آپ کو جزوی جزویوں کا استعمال کرتے ہوئے انٹ (X-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) کو کیسے مربوط ہے؟

آپ کو برباد کرنے کی ضرورت ہے # (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) # جزوی جزوی طور پر.

آپ تلاش کر رہے ہیں # A، B، C میں آر آر # اس طرح کہ # (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / (x-6) + c / (x + 4) #. میں آپ کو کس طرح تلاش کرنے کے لئے دکھایا جائے گا # a # صرف، کیونکہ # ب # اور # c # اسی طرح میں اسی طرح ملنا ہوگا.

آپ دونوں طرف سے بڑھتے ہیں # x + 3 #، اس کو بائیں طرف کے ڈینکینٹر سے غائب کر دے گا اور اسے اگلے ہی دکھائے جائیں گے # ب # اور # c #.

# (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / (x-6) + c / (x + 4) iff (x-9) / ((x-6) (x + 4)) = a + (b (x + 3)) / (x-6) + (c (x + 3)) / (x + 4) #. آپ اس کی تشخیص کرتے ہیں # x-3 # بنانے کے لئے # ب # اور # c # غائب اور تلاش # a #.

#x = -3 iff 12/9 = 4/3 = a #. آپ اسی کے لئے کرتے ہیں # ب # اور # c #اس کے علاوہ، آپ دونوں طرفوں کو اپنے منکرینوں کے ذریعہ ضرب کرتے ہیں، اور آپ اسے تلاش کریں گے # ب = -1 / 30 # اور #c = -13 / 10 #.

اس کا مطلب ہے کہ ہمیں اب ضم کرنا ہوگا # 4 / 3intdx / (x + 3) - 1 / 30intdx / (x-6) - 13 / 10intdx / (x + 4) = 4 / 3lnabs (x + 3) -1 / 30lnabs (x-6) - 13 / 10 ایلن (ایکس + 4) #