3x ^ 5-48x = 0 کے لئے حل کیا حل ہے؟

جواب:

# 0، + -2، + -2i #

وضاحت:

یہ یاد رکھیں کہ یہ 5 ویں ڈگری کا ارتکاب ہے، لہذا اس میں 5 حل ہونا چاہئے.

# 3x ^ 5 - 48x = 0 #

# => 3x (ایکس ^ 4 - 16) = 0 #

# => ایکس ((x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2) = 0 # (دونوں طرف سے 3 طرف تقسیم)

# => ایکس (ایکس ^ 2 + 4) (ایکس ^ 2 - 4) = 0 # (چونکہ # x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y) #)

# => ایکس (ایکس ^ 2 - (-4)) (ایکس ^ 2 - 4) = 0 # (*)

# => ایکس (ایکس ^ 2 - (-4)) (ایکس ^ 2 - 4) = 0 #

# => x (x ^ 2 - (2i) ^ 2) (x ^ 2 - 2 ^ 2) = 0 # (# i ^ 2 = -1 #)

# => x (x + 2i) (x - 2i) (x + 2) (x - 2) = 0 #

# => ایکس = 0، + -2، + -2i #

اگر آپ پیچیدہ جڑوں کی تلاش نہیں کرتے ہیں، تو نشان لگا دیا گیا ہے (*) پر، نوٹ کریں کہ # x ^ 2 + 4 # ہمیشہ کے تمام حقیقی اقدار کے لئے مثبت ہے #ایکس#، اور اس طرح تقسیم # x ^ 2 + 4 #. اس کے بعد آپ دیئے گئے عین مطابق اسی طرح میں جاری رہ سکتے ہیں.