آپ abs (2x + 3)> = 13 سے کیسے حل کرتے ہیں؟

حل کوئی ہے #x میں آر آر #.

وضاحت مندرجہ ذیل ہے:

تعریف کی رو سے، # | z | > = 0 AA Z میں RR #لہذا، ہمارے سوال میں اس تعریف کو لاگو کرنا، ہمارے پاس ہے # 2x + 3 | > = 0 #، جو ایک مضبوط حالت ٹین ہے # 2x + 3 | > = - 13 # ("مضبوط" کا مطلب ہے کہ # 2x + 3 | > = 0 # مقابلے میں زیادہ محدود ہے # 2x + 3 | > = - 13 #).

تو اب، مسئلہ کو پڑھنے کے بجائے "حل کریں # 2x + 3 | > = - 13 #"، ہم اسے حل کرنے جا رہے ہیں" حل کریں # 2x + 3 | > = 0 #"جس میں، حقیقت میں حل کرنا آسان ہے.

حل کرنے کے لئے # 2x + 3 |> = 0 # ہمیں دوبارہ تعریف کی یاد رکھنا ضروری ہے # | z | #جو معاملات کی طرف سے کیا جاتا ہے

اگر #z> = 0 #، پھر # | z | = z #

اگر #z <0 #، پھر # | z | = - z #

ہماری مسئلہ پر اس کا اطلاق، ہمارے پاس ہے:

اگر # (2x + 3)> = 0 => | 2x + 3 | = 2x + 3 # اور پھر، # 2x + 3 | > = 0 => 2x + 3> = 0 => 2x> = - 3 => x> = - 3/2 #

اگر # (2x + 3) <0 => | 2x + 3 | = - (2x + 3) # اور پھر، # 2x + 3 | > = 0 -> (2x + 3)> = 0 => - 2x - 3> = 0 => - 2x> = 3 => 2x <= -3 # (یہ سمجھتے ہیں کہ عدم مساوات کا نشانہ دونوں ممبروں کے دستخط کو تبدیل کرنے میں بدل گیا ہے) # => ایکس <= - 3/2 #

چونکہ پہلے کیس میں حاصل کردہ نتیجہ ہے #AA ایکس> = - 3/2 # اور دوسرا کیس میں حاصل کردہ نتیجہ ہے # اے اے اے <= - 3/2 #دونوں کو ایک ساتھ مل کر ہمارا حتمی نتیجہ دینا کہ مساوات مطمئن ہو # اے اے ایکس آر آر #.