ایک سرنگیں آرک پاراولا کا سائز ہے. یہ 8 میٹر وسیع ہے، اور سرنگ کے کنارے سے 1 میٹر کی فاصلے پر 5 میٹر بلند ہے. سرنگ کی زیادہ سے زیادہ اونچائی کیا ہے؟

جواب:

# 80/7 # میٹر زیادہ سے زیادہ ہے.

وضاحت:

ہم مساوات کی شکل بنانے کے ذریعہ ی محور پر پرابولا کے عمودی کو رکھیں.

# f (x) = a x ^ 2 + c #

جب ہم یہ کرتے ہیں، ایک #8# میٹر وسیع سرنگ کا مطلب یہ ہے کہ ہمارے کناروں پر ہے # x = pm 4. #

ہمیں دیا گیا ہے

#f (4) = f (-4) = 0 #

اور

#f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 #

اور پوچھا #f (0). # ہم امید کرتے ہیں #a <0 # لہذا زیادہ سے زیادہ ہے.

# 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + c #

# c = -16 a #

# 5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c #

# 9a + c = 5 #

# 9a + -16 ایک = 5 #

# -7a = 5 #

#a = -5 / 7 #

درست نشان.

#c = -16 a = 80/7 #

#f (0) = 80/7 # زیادہ سے زیادہ ہے

چیک کریں:

ہم پاپ لیں گے # یو = -5 / 7 ایکس ^ 2 + 80/7 # انگور میں:

گراف {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 -15.02، 17.01، -4.45، 11.57}

درست لگتا ہے # (چار بجے) اور (3 بجے، 5). quad sqrt #