ایک قطعہ طبقہ (الف، ب) اور (سی، ڈی) پر اختتام پذیری ہے. لائن سیکشن (پی، ق) کے ارد گرد کے ایک عنصر کی طرف سے dilated ہے. لائن سیکشن کے نئے نکات اور لمبائی کیا ہیں؟

جواب:

# (الف، بی) ((1 ر) پی + را، (1-ر) ق + آر) #, # (سی، ڈی) تک ((1-ر) پی + آر سی، (1-آر) q + rd) #, نئی لمبائی # l = r sqrt {(a-c) ^ 2 + (b-d) ^ 2}. #

وضاحت:

میرے پاس ایک نظریہ ہے، یہ سب سوالات یہاں ہیں لہذا وہاں نیاbies کرنے کے لئے کچھ ہے. میں یہاں عام معاملہ کروں گا اور دیکھو کہ کیا ہوتا ہے.

ہم طیارے کا ترجمہ کرتے ہیں تاکہ نکالنے کے نقطۂ پی نقشے کو اصل میں. اس کے بعد تنقید کو ایک عنصر کی طرف سے ہم آہنگی کی پیمائش کرتا ہے # r #. پھر ہم جہاز واپس لے لیتے ہیں:

# A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A #

یہ پی اور اے کے درمیان ایک قطار کے لئے پیرامیٹرک مساوات ہے # r = 0 # دے پی، # r = 1 # دے، اور # r = r # A '، ایک کی طرف سے جذب کے تحت تصویر کی # r # پی کے ارد گرد

کی تصویر # اے (اے، بی) # بہاؤ کے تحت # r # ارد گرد # پی (پی، ق) # اس طرح ہے

# (x، y) = (1-r) (p، q) + r (a، b) = ((1-r) p + ra، (1-r) q + rb #

اسی طرح، کی تصویر # (سی، ڈی) # ہے

# (x، y) = (1-r) (p، q) + r (c، d) = ((1-r) p + rc، (1-r) q + rd) #

نئی لمبائی ہے # r # اوقات اصل لمبائی.

# l = r sqrt {(a-c) ^ 2 + (b-d) ^ 2} #