ایک قطعہ طبقہ مساوات 3 یو - 7 x = 2 کے ساتھ لائن کی طرف سے باصلاحیت ہے. اگر لائن سیکشن کا ایک اختتام (7، 3) ہے، تو دوسرا کونسا ہے؟

جواب:

#(-91/29, 213/29)#

وضاحت:

ایک پیرامیٹرک حل کرتے ہیں، جو مجھے لگتا ہے کہ تھوڑا کم کام ہے.

دیئے گئے لائن لکھیں

# -7x + 3y = 2 کواڈ کی قیمتوں میں اضافہ = 7/3 x + 2/3 #

میں اسے اس طرح لکھتا ہوں #ایکس# سب سے پہلے تو میں غلطی سے متبادل نہیں کرتا # y # ایک کے لئے قیمت #ایکس# قدر. لائن کی ایک ڈھال ہے #7/3# تو ایک سمت ویکٹر #(3,7)# (ہر اضافہ کے لئے #ایکس# کی طرف سے #3# ہم دیکھیں # y # کی طرف سے اضافہ #7#). اس کا مطلب یہ ہے کہ سمت ویکٹر اس کا ہے #(7,-3).#

کے ذریعے منسلک #(7,3)# اس طرح ہے

# (x، y) = (7،3) + t (7، -3) = (7 + 7t، 3-3t) #.

جب یہ اصل لائن سے ملتا ہے

# -7 (7 + 7t) + 3 (3-3t) = 2 #

# -58t = 42 #

# t = -42 / 58 = -21 / 29 #

کب # t = 0 # ہم ہو #(7,3),# طبقہ کا ایک اختتام، اور جب # t = -21 / 29 # ہم بیزان پوائنٹ میں ہیں. تو ہم ڈبل اور حاصل کرتے ہیں # t = -42 / 29 # حصوں کا دوسرا اختتام دیتا ہے:

# (x، y) = (7،3) + (-42/29) (7، -3) = (-91/29، 213/29) #

یہ ہمارے جواب ہے.

چیک کریں:

ہم بیزارٹر چیک کرتے ہیں تو پھر ہم کھینچیں چیک کرتے ہیں.

طبقہ کا فرق ہے

# ((7 + -91/29)/2, (3+ 213/29)/2) = (56/29, 150/29)#

ہم اس کی جانچ پڑتال کرتے ہیں # -7x + 3y = 2 #

# 7 (56/29) + 3 (150/29) = 2 کواڈ چوک #

چلو چیک کریں یہ سمت ویکٹر کے ساتھ طبقہ کے اختتام کے فرق کی ایک صفر ڈاٹ مصنوعات ہے #(3,7)#:

# 3 (-91/29 - 7) + 7 (213/29 3) = 0 کواڈ چوک #