دائیں مثلث کا ہایپوٹینیوز 39 انچ ہے، اور ایک ٹانگ کی لمبائی دوسری ٹانگ دو مرتبہ سے 6 انچ طویل ہے. آپ کو ہر ٹانگ کی لمبائی کیسے ملتی ہے؟

جواب:

پیروں کی لمبائی ہوتی ہے #15# اور #36#

وضاحت:

طریقہ 1 - واقف triangles

ایک لمبائی لمبائی کی لمبائی کے ساتھ پہلے کچھ صحیح زاویہ مثلث ہیں:

#3, 4, 5#

#5, 12, 13#

#7, 24, 25#

محسوس کرو اسے #39 = 3 * 13#لہذا مندرجہ ذیل اطراف کے ساتھ مثلث کریں گے:

#15, 36, 39#

ای. #3# ایک سے زیادہ بار #5, 12, 13# مثلث؟

دوپہر #15# ہے #30#کے علاوہ #6# ہے #36# - جی ہاں.

# رنگ (سفید) () #

طریقہ 2 - پیتراگراسس فارمولا اور تھوڑا سا جگر

اگر چھوٹے ٹانگ کی لمبائی ہوتی ہے #ایکس#، پھر بڑے ٹانگ لمبائی کی ہے # 2x + 6 # اور ہایپوٹینیوز یہ ہے:

# 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) #

# رنگ (سفید) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) #

دونوں چوکوں کو حاصل کرنے کے لئے چوک:

# 1521 = 5x ^ 2 + 24x + 36 #

ذبح کریں #1521# دونوں طرف سے حاصل کرنے کے لئے:

# 0 = 5x ^ 2 + 24x-1485 #

دونوں اطراف سے مل کر #5# حاصل کرنا:

# 0 = 25x ^ 2 + 120x-7425 #

# رنگ (سفید) (0) = (5x + 12) ^ 2-144-7425 #

# رنگ (سفید) (0) = (5x + 12) ^ 2-7569 #

# رنگ (سفید) (0) = (5x + 12) ^ 2-87 ^ 2 #

# رنگ (سفید) (0) = ((5x + 12) -87) ((5x + 12) +87) #

# رنگ (سفید) (0) = (5x-75) (5x + 99) #

# رنگ (سفید) (0) = 5 (x-15) (5x + 99) #

لہذا #x = 15 # یا #x = -99 / 5 #

منفی حل کو مسترد کریں کیونکہ ہم مثلث کی طرف کی لمبائی کی تلاش کر رہے ہیں.

لہذا سب سے چھوٹی ٹانگ کی لمبائی ہے #15# اور دوسرا ہے #2*15+6 = 36#

دائیں مثلث کا ایک ٹانگ لمبی ٹانگ سے کم 8 ملی میٹر ہے اور ہایپوٹینیوز لمبی ٹانگ سے کہیں زیادہ 8 ملی میٹر ہے. آپ کو مثلث کی لمبائی کیسے ملتی ہے؟

24 ملی میٹر، 32 ملی میٹر، اور 40 ملی میٹر کال ایکس مختصر مختصر کال کال اور لمبی ٹانگ کال ایچ ہایپوٹینیوز ہم ان مساوات حاصل کرتے ہیں x = y - 8 h = y + 8. پائیگور پرمیز کو اپنائیں: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 ترقی: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 ملی میٹر x = 32 - 8 = 24 ملی میٹر ایچ = 32 + 8 = 40 ملی میٹر چیک کریں: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. ٹھیک ہے.

دائیں مثلث کا ایک ٹانگ 96 انچ ہے. اگر hypotenuse کی لمبائی 4 انچ کی طرف سے دوسری ٹانگ 2.5 گنا سے زیادہ ہے تو آپ کو ہایپوٹینج اور دوسری ٹانگ کیسے ملتی ہے؟

X = 40 اور ایچ = 104 قائم کرنے کے لئے پٹیگوراس کا استعمال کرتے ہیں کہ ایکس ایکس دوسرے ٹانگ بنیں تو پھر ہایپوٹینج ایچ = 5 / 2x +4 اور ہم نے پہلی ٹانگ یو = 96 کو بتایا ہے کہ ہم پٹیگورسس مساوات ایکس ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 ریڈرنگ ہمیں ایکس ایکس 2 2 - 25x ^ 2/4 فراہم کرتا ہے. 20x + 9200 = 0 بھر میں گھومنے -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 چوڑائی فارمولا x = (-b + -qqq (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + کا استعمال کرتے ہوئے - چوکی (6400 + 30 91200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 تو x = 40 یا ایکس = -1840/42 ہم منفی جواب کو نظر انداز کر سکتے ہیں جیسا کہ ہم ایک حقیقی م

دائیں مثلث کا ایک ٹانگ 96 انچ ہے. اگر ہایپوٹینیوز کی لمبائی میں 2 انچ زیادہ سے زیادہ 4 انچ کی حد سے زیادہ ہے تو آپ کو ہایپوٹینیوز اور دوسری ٹانگ کیسے ملتی ہے؟

Hypotenuse 180.5، ٹانگوں 96 اور 88.25 تقریبا. معلوم ہوا ٹانگ سی سی سی ہو، ہایپوٹینج ایچ ہو، ڈیلٹا اور نامعلوم ٹانگ کے طور پر 2C سے زائد اضافی، سی. ہم جانتے ہیں کہ C ^ 2 + C_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) بھی h-2c = ڈیلٹا. ہم کے مطابق ذیلی عنوانات حاصل کرتے ہیں: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplifiying، C ^ 2 + 4delta C + Delta ^ 2-C_0 ^ 2 = 0. ہم حاصل کرنے کے لئے حل. سی = (-4 ڈیٹٹا ایس ایس ایس آر آر آر (16 ڈیلٹا ^ 2-4 (ڈیلٹا ^ 2-سی.پی. ^ 2))) / 2 صرف مثبت حل کی اجازت دی جاتی ہے سی = (2sqrt (4 ڈیلٹا ^ 2-ڈیلٹا ^ 2 + C_0 ^ 2) -4dta ) / 2 = sqrt (3dta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2 ڈیلٹا