(0،8)، (5.3) اور (4،6) سے گزرنے والی دائرے کی مساوات کی معیاری شکل کیا ہے؟

جواب:

میں نے آپ کو ایک ایسی جگہ پر لے لیا ہے جہاں آپ کو لے جانے کے قابل ہونا چاہئے.

وضاحت:

# رنگ (سرخ) ("ایسا کرنے کا ایک آسان طریقہ ہو") #

چیلنج ان 3 مساوات کو ہڑتال کرنا ہے جس طرح آپ 1 نامعلوم سے 1 مساوات کے ساتھ ختم ہو جاتے ہیں.

معیاری شکل پر غور کریں # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

1 پوائنٹ دو # P_1 -> (x_1، y_1) = (0،8) #

2 بطور بتائیں # P_2 -> (x_2، y_2) = (5،3) #

3 پوائنٹ دیں # P_3 -> (x_3، y_3) = (4،6) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

کے لئے # P_1 -> (x_1-a) ^ 2 + (y_1-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# (0-ایک) ^ 2 + (8-ب) ^ 2 = r ^ 2 #

# a ^ 2 + 64-16b + b ^ 2 = r ^ 2 #…………… مساوات (1)

………………………………………………………………………………………………

کے لئے # P_2 -> (x_2-a) ^ 2 + (y_2-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# (5-ایک) ^ 2 + (3-ب) ^ 2 = r ^ 2 #

# 25-10ا + ایک ^ 2 + 9-6 بی + ب ^ 2 = r ^ 2 #

# a ^ 2-10a + 34-6b + b ^ 2 = r ^ 2 #………… مساوات (2)

…………………………………………………………………………………………….

کے لئے # P_3 -> (x_3-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# (4-ایک) ^ 2 + (6-ب) ^ 2 = r ^ 2 #

# 16-8a + a ^ 2 + 36-12b + b ^ 2 = r ^ 2 #

# a ^ 2-8a + 52-12b + b ^ 2 = r ^ 2 #……….. مساوات (3)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

یہ دیکھتا ہے کہ یہ ہمیں کہاں لے جاتا ہے!

مساوات (3) - مساوات (2)

# a ^ 2-8a-12b + b ^ 2 + 52 = r ^ 2 #

#ul (a ^ 2-10a-6b + b ^ 2 + 34 = r ^ 2) lar "subtract" #

# 0 "" + 2a -6b + 0 + 18 = 0 #

# 2a-6b + 18 = 0 # ……………………… مساوات (4)

# => ایک = (6 بی -18) / 2 = 3b-9 #

# رنگ (بھوری) ("اب ہم اب کے لئے متبادل کر سکتے ہیں" a) ## رنگ (براؤن) ("مساوات 1 اور 2 میں اور" کے لئے حل "ب) #

# امتحان (1) = r ^ 2 = مساوات (2) #

# a ^ 2-16b + b ^ 2 "" = "" a ^ 2-10a-6b + b ^ 2 + 34 #

#cancel (a ^ 2) -16b + منسوخ (b ^ 2) "" = "" منسوخ کریں (a ^ 2) -10a-6b + منسوخ (b ^ 2) + 34 #

کے لئے متبادل # a #

# -16b "" = "" -10 (3b-9) -6b + 34 #

# -16b "" = "" -30b + 90-6b + 34 #

# -16b "" = "" -36b + 124 #

# "" رنگ (سبز) (ال (بار (| "" بی = 124/20 = 31/5 "" |))) #

#color (سرخ) ("میں آپ کو اس نقطہ سے اس پر لے جانے دونگا") #