X-value interval کے دوران [-10، 10]، f (x) = x ^ 3 کی مقامی الٹراہوم کیا ہے؟

1. دیئے گئے فنکشن کے دریافت کریں.
2. مقرر 0 کے برابر ناپسندی اہم نقطہ نظر تلاش کرنے کے لئے.
3. اختتام پوائنٹس کو اہم نکات کے طور پر استعمال کریں.

4a. استعمال کرتے ہوئے اصل فنکشن کا اندازہ کریں ہر ان پٹ قدر کے طور پر اہم نقطہ نظر.

OR

4 ب. بنائیے ایک دستخط ٹیبل / چارٹ استعمال کرتے ہوئے اہم نکات کے درمیان اقدار اور ان کا ریکارڈ کریں نشانیاں.

5. STEP 4a یا 4b کے نتائج پر مبنی ہے کہ اگر ہر اہم نقطہ نظر ایک ہیں زیادہ سے زیادہ یا ایک کم سے کم یا ایک انفیکشن پوائنٹس

زیادہ سے زیادہ ایک طرف اشارہ کیا جاتا ہے مثبت قیمت، اس کے بعد اہم نقطہ، ایک کے بعد منفی قدر.

کم سے کم ایک طرف اشارہ کیا جاتا ہے منفی قیمت، اس کے بعد اہم نقطہ، ایک کے بعد مثبت قدر.

انفیکشن ایک طرف اشارہ کیا جاتا ہے منفی قیمت، اس کے بعد اہم نقطہ، بعد میں منفی یا ایک مثبت قیمت، اس کے بعد اہم نقطہ، بعد میں مثبت قدر.

مرحلہ نمبر 1:

#f (x) = x ^ 3 #

#f '(x) = 3x ^ 2 #

مرحلہ 2:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# 0 = x -> #اہم نقطہ نظر

مرحلہ 3:

#x = 10 -> # اہم نقطہ نظر

# x = -10 -> # اہم نقطہ نظر

مرحلہ 4:

#f (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000 #, پوائنٹ (-10، -1000)

#f (0) = (0) ^ 3 = 0 #, پوائنٹ (0،0)

#f (10) = (10) ^ 3 = 1000 #, پوائنٹ (-10،1000)

مرحلہ 5:

کیونکہ f (-10) کا نتیجہ چھوٹا سا -1000 ہے، یہ کم سے کم ہے.

کیونکہ f (10) کا نتیجہ 1000 سے زیادہ ہے، یہ زیادہ سے زیادہ ہے.

f (0) ہونا لازمی نقطہ نظر ہے.

OR

نشانیاں چارٹ کا استعمال کرتے ہوئے اپنے کام کی جانچ پڑتال کریں

#(-10)---(-1)---0---(1)---(10)#

#-1# اہم پوائنٹس کے درمیان ہے #-10# اور #0.#

#1# اہم پوائنٹس کے درمیان ہے #10# اور #0.#

#f '(- 1) = 3 (-1) ^ 2 = 3-> مثبت #

#f '(1) = 3 (1) ^ 2 = 3-> مثبت #

The اہم نقطہ نظر کی #0# گھرا ہوا ہے مثبت اقدار تو یہ ایک ہے انفیکشن نقطہ.

#f (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000-> منٹ #, پوائنٹ (-10، -1000)

#f (0) = (0) ^ 3 = 0 -> #انفیکشن، پوائنٹ (0،0)

#f (10) = (10) ^ 3 = 1000-> زیادہ سے زیادہ #, پوائنٹ (-10،1000)