اس مسئلے میں ہم اس مساوات کو ایک مساوات میں مساج کرنے کے لئے اس مربع ٹیکنک کو مکمل کرنے پر زور دیتے ہیں جو زیادہ تسلیم شدہ ہے.
# x ^ 2-4x + 4y ^ 2 + 8y = 60 #
چلو کے ساتھ کام کرتے ہیں #ایکس# اصطلاح
#(-4/2)^2=(-2)^2=4#ہم مساوات کے 4 دونوں اطراف میں شامل کرنے کی ضرورت ہے
# x ^ 2-4x + 4 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
# x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => #کامل مربع ٹرمومائل
دوبارہ لکھنا مساوات:
# (x-2) ^ 2 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
چلو فیکٹر سے 4 سے باہر نکلیں # y ^ 2 # & # y # شرائط
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y) = 60 + 4 #
چلو کے ساتھ کام کرتے ہیں # y # اصطلاح
#(2/2)^2=(1)^2=1#ہم مساوات کے دونوں اطراف میں 1 کو شامل کرنے کی ضرورت ہے
لیکن یاد رکھو کہ ہم مساوات کے بائیں طرف سے 4 کو فکرایا. تو دائیں طرف ہم اصل میں 4 اضافہ کر رہے ہیں کیونکہ #4*1=4.#
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y + 1) = 60 + 4 + 4 #
# y ^ 2 + 2y + 1 => (y + 1) ^ 2 => #کامل مربع ٹرمومائل
دوبارہ لکھنا مساوات:
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 60 + 4 + 4 #
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + (4 (y + 1) ^ 2) / 68 = 68/68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + ((y + 1) ^ 2) / 17 = 1 #
ایک مرکز (2، -1) جب یہ ایک پلس ہے.
The #ایکس#میسس اہم محور ہے.
The # y #مکس معمولی محور ہے.
