بائیں ہاتھ کی حد کیا ہے؟ + مثال

بائیں ہاتھ کی حد کا مطلب ایک فنکشن کی حد ہے کیونکہ یہ بائیں ہاتھ سے نکلتا ہے.

دوسری طرف، دائیں ہاتھ کی حد کا مطلب ایک تقریب کی حد کے طور پر یہ دائیں ہاتھ کی طرف سے نقطہ نظر.

ایک تقریب کی حد کو حاصل کرنے کے بعد جب یہ ایک نقطہ نظر پہنچتا ہے، تو خیال یہ ہے کہ اس تقریب کے رویے کی جانچ پڑتال کرنے کے طور پر یہ نمبر تک پہنچنا ہے. ہم قیمتوں سے قریب ہونے والے نمبر پر ممکنہ حد تک قابو پائیں گے.

قریبی تعداد یہ ہے کہ نمبر خود ہی پہنچ گئی ہے. لہذا، ایک عام طور پر صرف حد حاصل کرنے کے لئے نمبر سے رابطہ کیا جاتا ہے متبادل.

تاہم، ہم ایسا نہیں کر سکتے ہیں اگر نتیجے میں قدر غیر منقول ہے.

لیکن ہم ابھی تک اپنے رویے کی جانچ پڑتال کر سکتے ہیں کیونکہ یہ ایک طرف سے پہنچتا ہے.

ایک اچھی مثال ہے #lim_ (x-> 0) 1 / x #.

جب ہم متبادل کریں گے #x = 0 # تقریب میں، نتیجے میں قیمت غیر منقول ہے.

بائیں ہاتھ کی طرف سے پہنچنے کے لۓ اس کی حد کی جانچ پڑتال کریں

#f (x) = 1 / x #

#f (-1) = 1 / -1 = -1 #

#f (-1/2) = 1 / (- 1/2) = -2 #

#f (-1/10) = 1 / (- 1/10) = -10 #

#f (-1/1000) = 1 / (- 1/1000) = -1000 #

#f (-1/1000000) = 1 / (- 1/1000000) = -1000000 #

یاد رکھیں کہ جیسا کہ ہم قریب اور قریب ہیں #x = 0 # بائیں ہاتھ کی طرف سے، نتیجے میں ہم قیمت بڑے اور بڑے ہو جاتا ہے (اگرچہ منفی). ہم یہ نتیجہ لے سکتے ہیں کہ حد کے طور پر #x -> 0 # بائیں ہاتھ کی طرف سے ہے # -oo #

اب چلو دائیں ہاتھ سے حد کی جانچ پڑتال کرتے ہیں

#f (x) = 1 / x #

#f (1) = 1/1 = 1 #

#f (1/2) = 1 / (1/2) = 2 #

#f (1/10) = 1 / (1/10) = 10 #

#f (1/1000) = 1 / (1/1000) = 1000 #

#f (1/1000000) = 1 / (1/1000000) = 1000000 #

حد کے طور پر #x -> 0 # دائیں ہاتھ سے ہے # oo #

جب ایک تقریب کی بائیں ہاتھ کی حد دائیں جانب کی حد کی حد سے مختلف ہوتی ہے تو، ہم یہ نتیجہ لے سکتے ہیں کہ اس تقریب میں اس سلسلے میں متعدد تعداد موجود ہے.