ایک بیگ 30 ڈسکس پر مشتمل ہے: 10 کروڑ، 10 گرین، 10 سالہ. i) اگر 3 تسلسل میں نکالا جاتا ہے اور اسے تبدیل نہیں کیا جاتا ہے، تو اس ترتیب میں 2 ریڈ اور 1 سالہ ڈرائیو کی کیا امکان ہے؟ ii) اگر ہر ڈسک کو ڈرائنگ کے بعد تبدیل کیا جاتا ہے تو جواب کیا ہوگا

جواب:

#4.1051# * #10^-7%# 2 ریڈ، 1 پیلے رنگ کے w / o متبادل کے لئے؛

#3.7037# ایکس #10^-7%# کے لئے 2 سرخ، 1 پیلے رنگ w / متبادل کے لئے

وضاحت:

سب سے پہلے، آپ کے لفظ کی دشواری کی نمائندگی کرنے والی مساوات قائم کریں:

10 سرخ ڈسکس + 10 سبز ڈسکس + 10 پیلے رنگ کے ڈسکس = 30 ڈسکس کل

1) ان کو تبدیل کرنے کے بغیر یکجہتی میں 2 ریڈ ڈس اور 1 پیلے رنگ کا ڈرائ ڈرائیو.

ہم مختلف حصوں کی تخلیق کریں گے، جہاں نمبرکٹر ڈسک ہے آپ ڈرائنگ کر رہے ہیں اور ڈومینٹر بیگ میں باقی ڈسکس کی تعداد ہے. 1 ایک سرخ ڈسک ہے اور 30 باقی باقی ڈسکس ہے. جیسا کہ آپ ڈسکس نکالتے ہیں (اور تبدیل نہیں ان!) بیگ میں ڈسکس کی تعداد کم ہوتی ہے. دوسرا حصہ 2 کے لئے باقی ڈسکس باقی ہے، کیونکہ 1 ڈسک پہلے سے ہی ہٹا دیا گیا ہے اور اسے تبدیل نہیں کیا گیا ہے. اسی عمل کو ایک پیلے رنگ کے ڈسک کے ساتھ بار بار کیا جاتا ہے، اور باقی ڈسکس کی تعداد 28 ہے اور اس وقت سے 2 ریڈ ڈس پہلے سے ہی تیار کردیے گئے ہیں اور اسے تبدیل نہیں کیا گیا ہے.

#1/30# * #1/29# * #1/28# = %

یہ تعداد آپ کے فی صد حاصل کرنے کے ساتھ مل کر.

0.0000410509 آپ کا عددی جواب ہے. اسے ایک فیصد میں تبدیل کرنے کے لۓ، اس حصے میں اسے رکھیں:

#0.0000410509/100# = #4.1051# * #10^-7%#

ایک بہت پتلی موقع ہے جو ہو گا.

2) اس عمل کو دوبارہ کریں، لیکن آپ کو ان کے بعد ڈرائکس کی جگہ لے لو. ہم اسی numerators استعمال کر رہے ہیں، لیکن ڈینومین 30 باقی رہے گا کیونکہ آپ ڈسکس واپس بیگ میں ڈال رہے ہیں. لہذا، آپ کی مساوات ہو گی:

#1/30# * #1/30# * #1/30# = %

0.00003703704 آپ کا عددی جواب ہے. اسے ایک فیصد میں تبدیل کرنے کے لۓ، اس حصے میں اسے رکھیں:

#0.00003703704/100# = #3.7037# ایکس #10^-7%#

یہ بھی ہو گا ایک پتلی موقع بھی ہے.

جواب:

متبادل کے بغیر: #15/406#

متبادل کے ساتھ: #1/27#

وضاحت:

سرخ، پھر سرخ، پھر پیلا ڈرائنگ کا امکان (بغیر متبادل) انفرادی امکانات کی مصنوعات ہے، اس میں فیکٹری میں ڈسکس کی تعداد میں کمی کو برقرار رکھتا ہے.

# "P" ("سرخ، سرخ، پیلا") #

# = "پی" ("1st سرخ ہے") * "پی" ("2nd سرخ ہے") * "پی" ("3rd پیلے رنگ ہے") #

پہلا ڈراپ، 30 کل میں سے 10 سرخ ڈسکس ہیں.

دوسرا ڈراؤن پر، 29 کل سرخ ڈسکس کل 29 سے باہر ہیں.

تیسرا ڈراپ، 28 کل میں سے 10 پیلے رنگ کے ڈسکس ہیں.

# "P" ("سرخ، سرخ، پیلا") = 10/30 * 9/29 * 10/28 #

#color (سفید) ("پی" ("سرخ، سرخ، پیلا")) = 1 / منسوخ 3 * ("" "3cancel9) / 29 * 5/14 #

# رنگ (سفید) ("پی" ("سرخ، سرخ، پیلا")) = 15/406 #

--------------

سرخ، پھر سرخ، پھر پیلا ڈرائنگ کا امکان (متبادل کے ساتھ) انفرادی امکانات کی مصنوعات ہے، اب پہلی ڈراگ کے طور پر ہر شکل پر غور کر رہے ہیں (کیونکہ ڈسکس واپس رکھنے کے بعد).

# "P" ("سرخ، سرخ، پیلا") #

# = "پی" ("سرخ") * "پی" ("سرخ") * "پی" ("پیلا") #

ایک سرخ ڈرائنگ کا امکان سرخ نمبر (10) کی تعداد ہے جس میں کل نمبر (30) کی طرف سے تقسیم کیا گیا ہے.

پیلے رنگ ڈرائنگ کی امکانات کل تعداد (30) کی طرف سے تقسیم کیا جاتا ہے (10) زیوروں کی تعداد ہے.

# "P" ("سرخ، سرخ، پیلا") = 10/30 * 10/30 * 10/30 #

# رنگ (سفید) ("پی" ("لال، سرخ، پیلا")) = 1/3 * 1/3 * 1/3 #

# رنگ (سفید) ("پی" ("سرخ، سرخ، پیلا")) = 1/27 #