مساوات کے لئے بیرونی حل کے کچھ مثالیں کیا ہیں؟

مثال 1: یہاں تک کہ طاقت بھی بڑھتی ہے

حل # x = جڑ (4) (5x ^ 2-4) #.

دونوں اطراف کو بلند کرنا # 4 ^ (ویں) # دیتا ہے # x ^ 4 = 5x ^ 2-4 #.

اس کی ضرورت ہے، # x ^ 4-5x ^ 2 + 4 = 0 #.

فیکٹرنگ دیتا ہے # (x ^ 2-1) (x ^ 2-4) = 0 #.

تو ہمیں ضرورت ہے # (x + 1) (x-1) (x + 2) (x-2) = 0 #.

آخری مساوات کا حل ہے #{-1, 1, -2, 2}#. ان کی جانچ پڑتال یہ ہے کہ #-1# اور #-2# اصل مساوات کے حل نہیں ہیں. یاد رکھیں کہ #root (4) x # مطلب ہے غیر منفی 4th جڑ.)

مثال 2 صفر کی طرف سے ضرب

اگر آپ حل کریں گے # (ایکس + 3) / ایکس = 5 / ایکس # کراس کی طرف سے،

آپ کو مل جائے گا # x ^ 2 + 3x = 5x #

جس کی قیادت کی جاتی ہے # x ^ 2-2x = 0 #

ایسا لگتا ہے کہ حل سیٹ ہے #{0, 2}#.

دونوں کو دوسرا اور تیسری مساوات کے حل ہیں، لیکن #0# اصل مساوات کا حل نہیں ہے.

مثال 3 علامات کی مشترکہ جماعتیں.

حل: # logx + log (x + 2) = log15 #

لاگ ان کو بائیں جانب دائیں جوڑیں #log (x (x + 2)) = log15 #

یہ کی طرف جاتا ہے # x (x + 2) = 15 # جس میں 2 حل ہے: #{3, -5}#. The #-5# اصل مساوات کا حل نہیں ہے کیونکہ # logx # ڈومین ہے #x> 0 # (وقفہ: # (0، oo) #)