براہ کرم لینر الجرا کی اس تصور کی وضاحت (میٹرٹریس ویکٹر)؟

جواب:

ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

آپ کو سمجھنا ضروری بنیادی اصول یہ ہے کہ جب آپ دو مادہ کو ضائع کرتے ہیں # A # اور # بی # آپ کو تیسری میٹرکس حاصل ہوگی # سی # جو ممکنہ طور پر دونوں سے سائز میں مختلف ہے # A # اور # بی #.

حکمرانی کا کہنا ہے کہ، اگر # A # ایک ھے # (n times m) # میٹرکس اور # بی # ایک ھے # (م بار پی) # میٹرکس، پھر # سی # ایک ہو گا # (n times p) # میٹرکس (نوٹ کریں کہ کالم کی تعداد # A # اور قطاروں کی تعداد # بی # اس صورت میں، اسی طرح ہونا چاہئے # م #، دوسری صورت میں آپ ضرب نہیں کر سکتے ہیں # A # اور # بی #).

اس کے علاوہ، آپ صرف ایک قطار (یا کالم) ہے، ویکٹر کو خاص مچھروں کے طور پر غور کر سکتے ہیں.

آتے ہیں کہ آپ کے معاملے میں # A # ایک ھے # (n times n) # میٹرکس. یہ اس کی پیروی کرتا ہے #ایکس# ایک کالم ویکٹر ہونا لازمی ہے # n # قطار اور ایک کالم. لہذا، اوپر حکمران کی طرف سے، مصنوعات کے درمیان # A # اور #ایکس# فارم کا ہے

# (n times n) (n times 1) = (n times 1) #

اور اس طرح # ایکس # ایک ہی شکل ہے #ایکس# خود ہی.

اسی طرح، # lambda x # صرف ہے #ایکس# کچھ مسلسل کی طرف سے ضرب، اور اس طرح اس کی شکل میں تبدیلی نہیں ہوگی.

لہذا، اسی شکل کے دونوں ویکٹر ہونے کی وجہ سے # (این اوقات 1) #، یہ سمجھتا ہے کہ اگر وہ برابر ہو تو پوچھیں.

پی ایس. نوٹ کریں کہ یہ ضروری ہے # A # مربع میٹرکس بننے کے لئے. دراصل، اگر # A # ایک ھے # (م بار ن) # میٹرکس، پھر # ایکس # ایک ھے # (م بار 1) # ویکٹر، اور ایک سے زیادہ نہیں ہوسکتا ہے #ایکس#.