مثلث کے دو کونوں کے زاویہ (5 پی) / 12 اور (پی پی) / 8 ہیں. اگر مثلث کا ایک حصہ لمبائی 4 ہے تو، مثلث کا سب سے طویل ممکنہ پہلو کیا ہے؟

جواب:

#24.459#

وضاحت:

اندر آنے دو # ڈیلٹا ABC #, # زاویہ A = {5 pi} / 12 #, # زاویہ بی = pi / 8 # لہذا

# زاویہ سی = pi- زاویہ A- زاویہ B #

# = pi- {5 pi} / 12- pi / 8 #

# = {11 pi} / 24 #

مثلث کے زیادہ سے زیادہ پرائمری کے لئے، ہم لمبائی کی دی گئی طرف پر غور کرنا لازمی ہے #4# سب سے چھوٹا سا حصہ ہے # ب = 4 # چھوٹا سا زاویہ کے برعکس ہے # زاویہ بی = { pi} / 8 #

اب، میں سائن کی حکمرانی کا استعمال کرتے ہوئے # ڈیلٹا ABC # مندرجہ ذیل

# frac {a} { sin A} = frac {b} { sin b} = frac {c} { sin C} #

# frac {a} { گناہ ({5 pi} / 12)} = frac {4} { sin (pi / 8)} = frac {c} { sin {{11 pi} / 24)} #

# a = frac {4 گناہ ({5 pi} / 12)} { گناہ (pi / 8)} #

# a = 10.096 # &

# c = frac {4 گناہ ({11 pi} / 24)} { گناہ (pi / 8)} #

# c = 10.363 #

لہذا، زیادہ سے زیادہ ممکنہ پرائمری # مثلث ABC # جیسا کہ دیا جاتا ہے

# a + b + c #

#=10.096+4+10.363#

#=24.459#

جواب:

میں تمہیں حتمی حساب دوں گا.

وضاحت:

کبھی کبھی فوری طور پر فوری طور پر اس مسئلے کو سمجھنے میں مدد ملتی ہے. یہ معاملہ سن رہا ہے. آپ کو صرف دو دیئے گئے زاویہوں کی تخمینہ کرنے کی ضرورت ہے.

یہ فوری طور پر واضح ہے (اس معاملے میں) کہ کم از کم لمبائی AC ہے.

لہذا اگر ہم اسے 4 کی دی گئی اجازت کی لمبائی میں مقرر کرتے ہیں تو پھر دوسرا ان کی زیادہ سے زیادہ ہے.

استعمال کرنے کے لئے سب سے زیادہ براہ راست مستقبل تعلقات سنہ اصول ہے.

# (AC) / گناہ (بی) = (AB) / گناہ (سی) = (BC) / گناہ (A) # دینا:

# (4) / گناہ (پی / 8) = (AB) / گناہ ((5pi) / 12) = (BC) / گناہ (A) #

ہم زاویہ اے کا تعین کرتے رہیں گے

معلوم ہوا: # / _ A + / _ B + / _ C = pi "radians" = 180 #

# / _ A + pi / 8 + (5pi) / 12 = pi "radians" #

# / _ A = 11/24 پی "ریڈینز" -> 82 1/2 "ڈگری" #

یہ دیتا ہے:

# رنگ (براؤن) ((4) / گناہ (پی / 8) = (AB) / گناہ ((5pi) / 12) = (BC) / گناہ (11pi) / 24) #

اس طرح # AB = (4sin ((5pi) / 12)) / گناہ (pi / 8) #

اور # BC = (4sin ((11pi) / 24)) / گناہ (pi / 8) #

ان کا کام کریں اور اس کے بعد 4 کو دی گئی لمبائی سمیت سبھی شامل کریں