ڈومین اور رینج کیا ہے f (x) = (10x) / (x (x ^ 2-7))؟

جواب:

ڈومین: # (- oq، -sqrt (7)) uu (-sqrt (7)، sqrt (7)) uu (sqrt (7)، + oo) #

رینج: # (- oo، -10/7) uu (0، + oo) #

وضاحت:

سب سے پہلے، آپ کے فنکشن کو آسان بنانے کے لئے آسان

# (x) = (10 * رنگ (سرخ) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) (x)))) / (رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (x))) * (x ^ 2 - 7)) = 10 / (x ^ 2-7) #

The ڈومین اس فعل کی حقیقت یہ ہے کہ ڈومینٹر کو متاثر کیا جائے گا صفر نہیں ہوسکتا.

دو اقدار جو کام کے ڈومینٹر کو بنائے گی

صفر ہیں

# x ^ 2 - 7 = 0 #

#sqrt (x ^ 2) = sqrt (7) #

#x = + - sqrt (7) #

اس کا مطلب ہے کہ فنکشن کا ڈومین ان دونوں اقدار میں شامل نہیں ہوسکتا، # x = -قرآن (7) # اور #sqrt (7) #. اقدار کے لئے کوئی اور پابندی موجود نہیں ہے #ایکس# لے جا سکتے ہیں، لہذا تقریب کا ڈومین ہو جائے گا #RR - {+ - sqrt (7)} #، یا # (- oq، -sqrt (7)) uu (-sqrt (7)، sqrt (7)) uu (sqrt (7)، + oo) #.

ڈومین کی پابندی کے ذریعہ تقریب کی حد بھی متاثر ہوگی. بنیادی طور پر، گراف پڑے گا دو عمودی عصمتیں پر # x = -قرآن (7) # اور # x = sqrt (7) #.

کے اقدار کے لئے #ایکس# وقفہ میں واقع # (- sqrt (7)، sqrt (7)) #، تاثرات # x ^ 2-7 # ہے زیادہ سے زیادہ کے لئے # x = 0 #.

#f (0) = 10 / (0 ^ 2 - 7) = -10 / 7 #

اس کا مطلب ہے کہ فنکشن کی حد ہوگی # (- oo، -10/7) uu (0، + oo) #.

گراف {10 / (x ^ 2-7) -10، 10، -5، 5}