مثلث A کی لمبائی 60، 42 اور 60 ہے. مثلث بی مثلث A کی طرح ہے اور لمبائی 7 کا ایک حصہ ہے. مثلث بی کے دوسرے پہلوؤں کی ممکنہ لمبائی کیا ہے؟

جواب:

# 10 اور 4.9 #

وضاحت:

# رنگ (سفید) (WWWW) رنگ (سیاہ) ڈیلٹا بی "رنگ (سفید) (WWWWWWWWWWWWWWW) رنگ (سیاہ) ڈیلٹا اے #

دو مثلث دو #A اور B # اسی طرح ہو # ڈیلٹا اے # ہے # OPQ # اور اطراف ہیں # 60،42 اور 60 #. چونکہ دونوں اطراف ایک دوسرے کے برابر ہیں یہ ایک آئساسسلز مثلث ہے.

اور # DeltaB # ہے # LMN # ایک طرف ہے#=7#.

اسی طرح کی مثلث کی خصوصیات کی طرف سے

متعلقہ زاویہ برابر ہیں اور
متعلقہ اطراف ایک ہی تناسب میں ہیں.

یہ اس کی پیروی کرتا ہے # DeltaB # بھی ایک آئسسلس مثلث ہونا لازمی ہے.

دو امکانات ہیں

(ا) بیس کا # DeltaB # ہے #=7#.

تناسب سے

# "بیس" _ اے / "بیس" _B = "ٹانگ" _ اے / "ٹانگ" _B # …..(1)

دیئے گئے اقدار کو داخل کرنا

# 42/7 = 60 / "ٹانگ" _B #

# => "ٹانگ" _B = 60xx7 / 42 #

# => "ٹانگ" _B = 10 #

(ب) ٹانگ # DeltaB # ہے #=7#.

مساوات سے (1)

# 42 / "بیس" _B = 60/7 #

# "بیس" _B = 42xx7 / 60 #

# "بیس" _B = 4.9 #

مثلث A کی لمبائی 12، 17، اور 11 کی ہے. مثلث بی مثلث A کی طرح ہے اور لمبائی 8 کا ایک حصہ ہے. مثلث بی کے دوسرے پہلوؤں کی ممکنہ لمبائی کیا ہے؟

مثلث کے دوسرے دو اطراف کی ممکنہ لمبائی 1 کیس ہیں: 11.3333، 7.3333 کیس 2: 5.6471، 5.1765 کیس 3: 8.7273، 12.3636 مثلث الف اور بی اسی طرح ہیں. کیس (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11.3333 c = (8 * 11) / 12 = 7.3333 مثلث کے دوسرے دو پہلوؤں کے ممکنہ لمبائی B ہیں 8 ، 11.3333، 7.3333 کیس (2): .8 / 17 = ب / 12 = سی / 11 ب = (8 * 12) /175.5471 سی = (8 * 11) /17.55765 دیگر دو اطراف کی ممکنہ لمبائی مثلث بی 8، 7.3333، 5.1765 کیس (3): .8 / 11 = b / 12 = c / 17 b = (8 * 12) /11 = 8.7273 c = (8 * 17) /11=12.3636 ممکن حد تک مثلث بی کے دیگر دو اطراف 8، 8.7273، 12.3636 ہیں

مثلث اے کے پاس 12، 24، اور 16 کی لمبائی ہے. مثلث بی مثلث A کی طرح ہے اور لمبائی 8 کا ایک حصہ ہے. مثلث بی کے دوسرے پہلوؤں کی ممکنہ لمبائی کیا ہے؟

وہاں تین امکانات ہیں. تین اطراف یا تو (اے) 8، 16 اور 10 2/3 یا (بی) 4، 8 اور 5 1/3 یا (سی) 6، 12 اور 8. مثلث کے اطراف 12، 24 اور 16 اور مثلث ہیں. بی مثلث کی طرح ہے. لمبائی کے ایک حصے کے ساتھ 8. دوسرے دو پہلوؤں کو x اور y دو. اب، ہمارے پاس تین امکانات ہیں. یا نہیں 12/8 = 24 / x = 16 / y پھر ہم x = 16 اور y = 16xx8 / 12 = 32/3 = 10 2/3 یعنی تین اطراف 8، 16 اور 10 2/3 یا 12 / x = 24/8 = 16 / y پھر ہم x = 4 اور y = 16xx8 / 24 = 16/3 = 5 1/3 یعنی تین اطراف 4، 8 اور 5 1/3 یا 12 / x = 24 / y = 16 ہیں. / 8 ہمارے پاس x = 6 اور Y = 12 یعنی تین اطراف 6، 12 اور 8 ہیں

مثلث A کی لمبائی 18، 3 3، اور 21 کی ہے. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 14 کی لمبائی کا ایک حصہ ہے. مثلث بی کے دوسرے پہلوؤں کی ممکنہ لمبائی کیا ہے؟

77/3 & 4/4/3 جب دو مثلث اسی طرح ہوتے ہیں، ان کے متعلقہ اطراف کی لمبائی کے برابر برابر ہے. لہذا، "پہلے مثلث کی سائیڈ کی لمبائی" / "دوسری مثلث کی سائیڈ کی لمبائی" = 18/14 = 33 / x = 21 / y دوسرے دو اطراف کی ممکنہ لمبائی: x = 33 × 14/18 = 77/3 y = 21 × 14/18 = 49/3