لائن کے ساتھ منتقل ہونے والی کسی چیز کی حیثیت P (t) = t - 3sin ((pi) / 3t) کی طرف سے دی گئی ہے. T = 4 پر اعتراض کی رفتار کیا ہے؟

#p (t) = t-3sin (pi / 3t) #

# t = 0 => p (0) = 0m #

# t = 4 => p (4) = 4-3sin (pi / 3 * 4) => #

#p (4) = 4-3sin (pi + pi / 3) # (1)

#sin (pi + t) = گناہ (t) # (2)

(1)+(2)#=>##p (4) = 4- (3 * (-) گناہ (pi / 3)) => #

#p (4) = 4 + 3 * sqrt (3) / 2 #

#p (4) = (8 + 3sqrt (3)) / 2m #

اب یہ دی گئی اضافی معلومات پر منحصر ہے:

1. اگر تیز رفتار مسلسل نہیں ہے:

مختلف لکیری وردی تحریک کے لئے جگہ کی قانون کا استعمال کرتے ہوئے:

# d = V "" _ 0 * t + (a * t ^ 2) / 2 #

کہاں

# d # فاصلہ ہے،# وی "" # 0 # ابتدائی رفتار ہے،# a # تیز رفتار اور ہے # t # وہ وقت ہے جب اعتراض پوزیشن میں ہے # d #.

#p (4) -p (0) = d #

یہ فرض ہے کہ اعتراض کی ابتدائی رفتار ہے # 0m / s #

# (8 + 3 قرب (3)) / 2 = 0 * 4 + (ایک * 16) / 2 => #

# a = (8 + 3sqrt (3)) / 16m / s ^ 2 #

آخر میں T = 4 پر اعتراض کی رفتار ہے

# V = a * 4 = (8 + 3sqrt (3)) / 4m / s #

2. اگر تیز رفتار مسلسل ہے:

لکیری وردی تحریک کے قانون کے ساتھ:

#p (4) = p (0) + V (t-t "" _ 0) #

آپ حاصل کرلیں گے:

# (8 + 3 قرب (3)) / 2 = 0 + V * 4 => #

# V = (8 + 3sqrt (3)) / 8m / s #