یونٹ ویکٹر جو ہوائی جہاز پر معمول ہے (- 3 i + j -k) اور # (- 4i + 5 j - 3k) کیا ہے؟

جواب:

یونٹ ویکٹر ہے # = <2 / sqrt150، -5 / sqrt150، -11 / sqrt150> #

وضاحت:

ویکٹر فیڈکلولر 2 ویکٹر اس کے حساب سے معقول ہے (کراس کی مصنوعات)

# | (ویسی، ویجج، ویک)، (ڈی، ای، ف)، (جی، ایچ، آئی) | #

کہاں # <d، e، f> # اور # <g، h، i> # 2 ویکٹر ہیں

یہاں، ہمارے پاس ہے #veca = <- 3،1، -1> # اور #vecb = <- 4،5، -3> #

لہذا،

# | (ویسی، ویجج، ویک)، (-3،1، -1)، (-4،5، -3) | #

# = ویسی | (1، -1)، (5، -3) | -کسیج | (-3، -1)، (-4، -3) | + ویک | (-3.1)، (-4،5) | #

# = ویسی (1 * -3 + 1 * 5) -کسیج (-3 * -3-1 * 4) + ویک (-3 * 5 + 1 * 4) #

# = <2، -5، -11> = ویکیپیڈیا #

2 ڈاٹ مصنوعات کرنے کی توثیق

#〈2,-5,-11〉.〈-3,1,-1〉=-6-5+11=0#

#〈2,-5,-11〉.〈-4,5,-3〉=-8-25+33=0#

تو،

# vecc # پرانا ہے # veca # اور # vecb #

یونٹ ویکٹر ہے

# = vecc / (|| vecc ||) #

# = 1 / sqrt (4 + 25 + 121) <2، -5، -11> #

# = 1 / sqrt150 <2، -5، -11> #

دو ہوائی اڈے ایک ہی ہوائی اڈے سے باہر نکلتے ہیں جس میں مخالف سمتوں میں چل رہا ہے. اگر ایک ہوائی جہاز فی گھنٹہ 400 میل فی گھنٹہ اور دوسرے ہوائی جہاز فی گھنٹہ 250 میل فی گھنٹہ ہے تو، دو طیارے کے درمیان فاصلہ کتنی گھنٹے 1625 میل ہوگی؟

وقت لیا = 2 1/2 "گھنٹے" کیا آپ جانتے تھے کہ آپ ان کی پیمائش کی یونٹوں کو اسی طرح سے جوڑ سکتے ہیں جیسے آپ نمبر کرتے ہیں. لہذا وہ منسوخ کر سکتے ہیں. فاصلہ = رفتار ایکس وقت الگ الگ کی رفتار 400 + 250 = 650 میل فی گھنٹہ ہے، نوٹ کریں کہ فی گھنٹہ فی گھنٹہ فی گھنٹہ کا مطلب یہ ہے کہ ہدف فاصلہ 1625 میل فاصلہ ہے = رفتار x وقت -> رنگ (سبز) (1625) میل "= (650 رنگ (سفید) (.)" میل ") / (" 1 گھنٹہ ") xx" وقت ") رنگ (سفید) (" ڈی ") رنگ (سفید) (" ڈی ") رنگ کی طرف سے دونوں اطراف ضرب (سرخ) (("1 گھنٹے") / (650 رنگ (سفید) (.) "میل")). اس کے رنگ (جامنی رنگ)

کاغذ ہوائی جہاز راستہ Y = -2x ^ 2 + 20x + 1 کی پیروی کرتا ہے جہاں جہاں پاؤں میں کاغذ ہوائی اڈے کی اونچائی کی نمائندگی کرتا ہے اور ایکس اس سیکنڈوں کی نمائندگی کرتا ہے جو اس نے سفر کی ہے. ہوائی جہاز 15 فٹ تک پہنچ جائے گا اس سے پہلے کیا وقت ہے؟

15 یو کی قیمت ہے، لہذا ہم حل کریں گے جیسے ہم باقاعدہ چوک مساوات کریں گے. 15 = -2x ^ 2 + 20x + 1 0 = -2x ^ 2 + 20x - 14 x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (-20 +-sqrtrt (20) ^ 2 - 4 xx -2 xx -14)) / (2 xx -2) x = (-20 + - sqrt (288)) / - 4 x = 0.757 یا 9.243 # لہذا کاغذ کا ہوائی جہاز 15 فٹ ہو جائے گا لانچ کے بعد 0.757 سیکنڈ اور 9.243 سیکنڈ. امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے!

سیکشن XY ایک ہوائی جہاز کے راستے کی نمائندگی کرتا ہے جس میں سمتوں (2، 1) اور (4 5) کے ذریعے گزر جاتا ہے. ایک لائن کی ڈھال کیا ہے جو پہلے ہوائی اڈے پر متوازی سفر کرنے والے دوسرے ہوائی جہاز کے راستے کی نمائندگی کرتا ہے؟

"ڈھال" = 2 رنگ (نیلے رنگ) کا استعمال کرتے ہوئے XY کے ڈھال کی وضاحت کریں "سری لنکا فارمولا" رنگ (سنتری) "یاد دہانی" رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) رنگ (سفید) (2/2) |))) جہاں میں ڈھال کی نمائندگی کرتا ہے اور (x_1، y_1)، (x_2، y_2) "2 نکاتی پوائنٹس. " یہاں 2 پوائنٹس ہیں (2، 1) اور (4، 5) دو (x_1، y_1) = (2،1) "اور" (x_2، y_2) = (4،5) آر آرم = (5-1) / (4-2) = 4/2 = 2 مندرجہ ذیل حقیقت کو مکمل کرنے کے لئے جانا جانا چاہئے. رنگ (نیلے) "متوازی لائنیں مساوی سلاپیں ہیں" اس طرح متوازی ہوائی جہاز کی قطار کی ڈھال بھی 2 ہے