طے شدہ آٹراہالل جیومیٹری تشکیل دینے میں ملوث ڈی مبلغوں کا سیٹ کیا ہے؟

#d_ (ز ^ 2) #, #d_ (x ^ 2-y ^ 2) #، اور #d_ (xy) #

#d_ (ز ^ 2) #, #d_ (xz) #، اور #d_ (yz) #

اس جامی جمہوریہ کو زیادہ واضح طور پر دیکھنے کے لئے، یہاں جائیں اور حرکت پذیر GUI کے ساتھ گھومیں.

A طے شدہ آٹراہالل جیومیٹرری بنیادی طور پر آٹراہیلال ایک اضافی لگینڈنڈ کے ساتھ ہے، مساواتی طیارے کے اوپر، استعفی لیگینڈس کے درمیان:

The گردش کے پرنسپل محور یہاں ایک ہے # C_3 (ز) # محور، اور یہ میں ہے #C_ (3v) # نقطہ گروپ. یہ دیکھنے کا دوسرا راستہ یہ نیچے ہے # C_3 (ز) # محور:

جب سے # ز # ٹوپی ایٹم کے ذریعہ محور پوائنٹس، یہ کہاں ہے #d_ (ز ^ 2) # پوائنٹس آٹھویںڈرل چہرہ پر جوہری (جو دوسرا نقطہ نظر مثلث بناتا ہے) پر ہے # xy # جہاز، تو ہم محور اور محور دونوں کی ضرورت ہے # d # مدارس # x ^ 2-y ^ 2 # اور # xy #) اس ہائبرائزیشن کا بیان کرنے کے لئے.

لہذا، مجھے ایک اندازہ لگایا جائے گا # ز ^ 2، x ^ 2-y ^ 2، xy #.

اگر آپ گروپ کے نظریہ میں ہیں تو، کردار کے لئے میز #C_ (3v) # ہے:

کم سے کم نمائندگی کے ساتھ کام کر رہا ہے #سے نفرت#, # hatC_3 #، اور # hatsigma_v #؛ میں نے منتخب کیا # s # زبانی بنیادوں پر، تاکہ غیر معتبر جوہری ایک راستہ واپس آئے #1#، اور جوہری طور پر منتقل کر دیا گیا #0#.

یہ ہو جاتا ہے:

# "" "" hatE "" 2hatC_3 "" 3hatsigma_v #

#Gamma_ (sigma) = 7 "" 1 "" "" "# 3

اور یہ نیچے کم ہے:

#Gamma_ (sigma) ^ (سرخ) = 3A_1 + 2E #

کردار کی میز پر،

#s harr x ^ 2 + y ^ 2 #
#p_x harr x #
#p_y harr y #
#p_z harr z #
#d_ (z ^ 2) harr z ^ 2 #
#d_ (x ^ 2-y ^ 2) harr x ^ 2-y ^ 2 #
#d_ (xy) harr xy #
#d_ (xz) harr xz #
#d_ (yz) harr yz #

لہذا، یہ لکیری مجموعہ کے مطابق ہوسکتا ہے:

# (بائیں) ^ (A_1) + overbrace (p_z) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace ((p_x "،" p_y)) ^ (E) + overbrace ((d_ (x ^ 2-y ^ 2) "،" d_ (xy))) ^ (ای) #

#ul ("orbital" "" "" "" "IRREP") #

#s "" "" "" "" "" "" "A_1 #

#p_z "" "" "" "" "" رنگ (سفید) (.) A_1 #

# (p_x، p_y) "" "" "" رنگ (سفید) (.) ای #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" رنگ (سفید) (….) A_1 #

# (d_ (x ^ 2-y ^ 2)، d_ (xy)) "" رنگ "(سفید) (.) ای #

دوسرے انتخاب، اگرچہ یہ دیکھنے کے لئے آسان نہیں ہے، یہ ہے:

# (بائیں) ^ (A_1) + overbrace (p_z) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace ((p_x "،" p_y)) ^ (E) + overbrace ((d_ (xz) "،" d_ (yz))) ^ (ای) #

#ul ("orbital" "" "" "" "IRREP") #

#s "" "" "" "" "" "" "A_1 #

#p_z "" "" "" "" "" رنگ (سفید) (.) A_1 #

# (p_x، p_y) "" "" "" رنگ (سفید) (.) ای #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" رنگ (سفید) (….) A_1 #

# (d_ (xz)، d_ (yz)) "" "" رنگ (سفید) (..) ای #

تین دوستوں کو ایک کھیل کے نظام کو کرایہ دینے کی لاگت کا اشتراک. ہر شخص نے $ 8.50 کے لئے ایک کھیل بھی ادا کیا. اگر ہر شخص $ 13.25 ڈالر ادا کرتا ہے تو، نظام کو کرایہ دینے کی لاگت کیا ہے؟

مجھے $ 14.25 ڈالر (سرخ) ("لالچ" ("معاوضہ:") ملتا ہے اس کا مطلب یہ ہے کہ تین کھیلیں $ 8.50 پر ہیں. 1 کھیل کی قیمت $ 8.50 ہے، ہر ایک $ 13.25 ڈالر ہے لہذا سسٹم کے اخراجات میں ہر ایک شخص کو 13.25 $ $ 8.50 = $ 4.75 ہے. گیم سسٹم کرایہ 3xx $ 4.75 = $ 14.25 ہے

کنڈال 10 گھنٹے میں مکمل سیٹ کر سکتے ہیں. جب وہ ڈین کے ساتھ مل کر کام کرتی ہیں تو وہ سیٹ کو چھ گھنٹے میں پینٹ کرسکتے ہیں. اکیلے سیٹ کو پینٹ کرنے کے لۓ کتنا وقت لگے گا؟

15 گھنٹوں میں کنڈل صرف 10 گھنٹوں میں اکیلے پینٹ کرسکتے ہیں. اس کا مطلب ایک گھنٹہ میں ہے، وہ پینٹ نوکری کا 1/10 کر سکتا ہے. ڈین اکیلے پینٹ کرنے کے لئے وقت کی ضرورت ہو. 1 گھنٹہ میں، ڈین پینٹ کی 1 / ایکس ختم کرسکتا ہے جب مل کر کام کررہے ہیں، وہ پینٹ نوکری 6 گھنٹوں تک ختم کرتے ہیں. 6/10 + 6 / x = 1 => 6x + 60 = 10x => 60 = 4x => x = 15

چھ شادی شدہ جوڑے ایک کمرے میں بیٹھ رہے ہیں .میں طریقوں کا اندازہ ہے جس میں 4 لوگ منتخب ہوتے ہیں تاکہ چار میں سے ایک شادی شدہ جوڑے موجود ہیں؟

مندرجہ ذیل پڑھیں. بالکل ٹھیک. ایک جوڑے دو لوگوں کا ایک گروہ ہے (یہ سمجھتے ہیں کہ وہ تمام شادی شدہ ہیں). ہم جانتے ہیں کہ: 1. اب کل چار افراد میں سے دو لوگ ہیں، دو جوڑے ہیں. یہ ہمیں 10 افراد کے ساتھ چھوڑ دیتا ہے جو باقیوں کو بھر سکتا ہے. ہم دونوں باہر سے باہر لے سکتے ہیں، سب سے پہلے 10 سے باہر ہوسکتا ہے. دوسرا شخص منتخب شدہ شخص کے شوہر / بیوی نہیں ہوسکتا. یہ ہمیں دوسری پسند کے لئے 8 افراد کو چھوڑ دیتا ہے. وہاں ایک جوڑے کے لئے 10 * 8 یا 80 انتخاب ہیں "چونکہ چھ جوڑے ہیں، ہم 6 سے 80 تک بڑھتے ہیں. 6 * 80 => 480 طریقوں.