بکتیریا کی ثقافت میں شمار 20 منٹ کے بعد 700 اور 40 منٹ کے بعد 700 تھی. ثقافت کا ابتدائی سائز کیا تھا؟

بکتیریا کی ثقافت میں شمار 20 منٹ کے بعد 700 اور 40 منٹ کے بعد 700 تھی. ثقافت کا ابتدائی سائز کیا تھا؟
Anonim

جواب:

490 مائکروجنزم

وضاحت:

میں بیکٹیریا کے لئے بے شمار اضافہ سمجھوں گا. اس کا مطلب یہ ہے کہ ہم ترقیاتی نمونہ کے ساتھ ترقی کے نمونہ کو نمٹنے کے لے سکتے ہیں:

#f (t) = A_0e ^ (kt) #

کہاں # k # ترقی مسلسل ہے اور # A_0 # بیکٹیریا کی ابتدائی رقم ہے.

دو مساوات حاصل کرنے کے لئے تقریب میں دو معروف اقدار ذیلی کریں:

# 700 = A_0e ^ (20k) # (1)

# 1000 = A_0e ^ 40k # (2)

تلاش کرنے کے لئے (2) تقسیم (1) # k #:

# 1000/700 = (منسوخ کریں (A_0) ای ^ (40 کلو)) / (منسوخ (A_0) ای ^ (20k)) #

# 10/7 = ای ^ (40k-20k) = ای ^ (20k) #

الگ الگ کرنے کے لئے دونوں اطراف کے قدرتی لاگو لے لو # k #:

#ln (10/7) = منسوخ (ln) منسوخ کریں (ای) ^ (20k) #

#ln (10/7) = 20k #

# k = ln (10/7) / 20 #

اب کہ ہم ترقی کی مسلسل ہے، # k #، ہم ابتدائی رقم کو حل کرنے میں ایک پوائنٹس میں سے ایک کو متبادل کر سکتے ہیں، # A_0 #:

#(40,1000)#

# 1000 = A_0e ^ (ایل این (10/7) / 20 * 40) #

# A_0 = 1000 / ای ^ (0.0178 * 40) = 490 #

جواب:

ابتدائی ثقافت کا سائز تھا #490#

وضاحت:

ترقی کے ایک حجم کے بعد ترقی کی اسی شرح کے ساتھ ایک جیومیٹرک ترقی کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے #20# منٹ

ترقی کی شرح کی طرف سے مقرر کیا جا سکتا ہے #1000/700 =10/7#

ابتدائی آبادی کے سائز کے لحاظ سے #(ایکس)#

مطلب کہ:

#x xx 10/7 rarr 700 xx 10/7 rarr 1000 #

# 0 "منٹ" رنگ (سفید) (XXX) 20 "منٹ" رنگ (سفید) (XXX) 40 "منٹ" #

لہذا اگر ہم عمل کو ریورس کرتے ہیں تو ہم صرف تقسیم کرتے ہیں #10/7#

#x لیر 10/7 ڈیو 700 لار 10/7 ڈیو لاار 1000 #

یاد رکھیں کہ #div 10/7 = xx 7/10 #

# 1000 ایکس ایکس 7/10 = 700 #

# 700 ایکس ایکس 7/10 = 490 #