ایک اور بل کیا ہے ellipse کے مساوات کے معیاری شکل میں؟

یلپس کے لئے، #a> = b # (کب #a = b #، ہم ایک حلقہ ہے)

# a # اہم محور کی نصف لمبائی کی نمائندگی کرتے ہوئے # ب # معمولی محور کی نصف لمبائی کی نمائندگی کرتا ہے.

اس کا مطلب یہ ہے کہ یلپس کی اہم محور کے اختتام ہیں # a # مرکز سے (افقی یا عمودی طور پر) یونٹس # (h، k) # جبکہ یلپس کے معمولی محور کے اختتام پذیر ہیں # ب # یونٹس (عمودی یا افقی طور پر)) مرکز سے.

پلس کی فیوس بھی حاصل کی جا سکتی ہے # a # اور # ب #.

ایک پلس کے فیسو ہیں # f # یلپس کے مرکز سے یونٹس (بڑے محور کے ساتھ)

کہاں # f ^ 2 = ایک ^ 2 - بی ^ 2 #

مثال 1:

# x ^ 2/9 + y ^ 2/25 = 1 #

#a = 5 #

#b = 3 #

# (h، k) = (0، 0) #

چونکہ # a # ذیل میں ہے # y #، اہم محور عمودی ہے.

لہذا اہم محور کے اختتام ہیں #(0, 5)# اور #(0, -5)#

جبکہ معمولی محور کے اختتام پذیری ہیں #(3, 0)# اور #(-3, 0)#

مرکز سے نپلس کے Foci کی فاصلہ ہے

# f ^ 2 = ایک ^ 2 - بی ^ 2 #

# => f ^ 2 = 25 - 9 #

# => f ^ 2 = 16 #

# => f = 4 #

لہذا، یلپس کی فیوٹ میں ہیں #(0, 4)# اور #(0, -4)#

مثال 2:

# x ^ 2/289 + y ^ 2/225 = 1 #

# x ^ 2/17 ^ 2 + y ^ 2/15 ^ 2 = 1 #

# => ایک = 17، بی = 15 #

مرکز # (h، k) # اب بھی ہے (0، 0).

چونکہ # a # ذیل میں ہے #ایکس# اس وقت، اہم محور افقی ہے.

یلپس کے بڑے محور کے اختتام پر ہیں #(17, 0)# اور #(-17, 0)#.

یلپس کے معمولی محور کے اختتام پر ہیں #(0, 15)# اور #(0, -15)#

مرکز سے کسی توجہ کا فاصلہ ہے

# f ^ 2 = ایک ^ 2 - بی ^ 2 #

# => f ^ 2 = 289 - 225 #

# => f ^ 2 = 64 #

# => f = 8 #

اس وجہ سے، یلپس کی فیوٹ میں ہیں #(8, 0)# اور #(-8, 0)#