ایک مثلث کونوں میں (5، 5)، (9، 4)، اور (1، 8) ہے. مثلث کے اندراج شدہ دائرے کے ردعمل کیا ہے؟

جواب:

#r = {8} / {sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} #

وضاحت:

ہم کونے والے عمارات کو کہتے ہیں.

چلو # r # انکینٹر I کے ساتھ اسیرکل کے ردعمل ہو. میں سے ہر طرف سے دارالاسب ریڈیو ہے # r #. اس مثلث کی اونچائی بناتی ہے جس کی بنیاد ایک طرف ہے. تین مثلث ایک دوسرے کے ساتھ اصل ٹرین بناتے ہیں، لہذا اس کا علاقہ #mathcal {A} # ہے

# ریاضی {A} = 1/2 r (a + b + c) #

ہمارے پاس ہے

# a ^ 2 = (9-5) ^ 2 + (4-5) ^ 2 = 17 #

# ب ^ 2 = (9 -1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 #

# c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 #

علاقہ #mathcal {A} # اطراف کے ساتھ مثلث کا # a، b، c # مطمئن

# 16mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 #

# 16 ریاضی {الف} ^ 2 = 4 (17) (80) - (25 - 17 - 80) ^ 2 = 256 #

#mathcal {A} = sqrt {256/16} = 4 #

#r = {2 mathcal {A}} / (a + b + c) #

#r = {8} / {sqrt {17} + sqrt {80} + sqrt {25}} #

بڑے دائرے کے ردعمل چھوٹے دائرے کے ردعمل کے طور پر دو بار جب تک ہے. ڈونٹ کے علاقے 75 پی پی ہے. چھوٹے (اندرونی) دائرے کے ردعمل کو تلاش کریں.

چھوٹے ردعمل 5 چلو R = اندرونی دائرے کا ردعمل ہے. اس کے بعد بڑے حلقے کے ریگولس 2R ہے، حوالہ سے ہم ایک نگہداشت کے علاقے کے لئے مساوات حاصل کرتے ہیں: A = pi (R ^ 2-R ^ 2) R = A (pi) (2r) ^ 2- R کے لئے متبادل 2R ^ 2) آسان بنائیں: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) دیئے گئے علاقے میں A = 3pir ^ 2 ذیلی ادارہ: 75pi = 3pir ^ 2 3pi کی طرف سے دونوں اطراف تقسیم کریں: 25 = r ^ 2 r = 5

ایک مثلث کونوں میں (2، 3)، (1، 2)، اور (5، 8) ہے. مثلث کے اندراج شدہ دائرے کے ردعمل کیا ہے؟

ریڈیوusapprox1.8 یونٹس ڈیلٹا اے بی سی کی عمودی A (2،3)، بی (1،2) اور سی (5،8) ہیں. فاصلہ فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے، ایک = BC = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-2) ^ 2) = sqrt (2 ^ 2 * 13) = 2 * sqrt (13) بی = CA = sqrt ((5 -2) ^ 2 + (8-3) ^ 2) = sqrt (34) سی = AB = sqrt ((1-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (2) اب، علاقے ڈیلٹا اے بی سی = 1/2 | (x_1، y_1،1)، (x_2، y_2،1)، (x_3، y_3،1) | = 1/2 | (2،3،1)، (1،2،1)، (5،8،1) | = 1/2 | 2 * (2-8) + 3 * (1-5) + 1 * (8-10) | = 1/2 | -12-12-2 | = 13 مربع یونٹ بھی، s = (a + b + c) / 2 = (2 * sqrt (13) + sqrt (34) ) + sqrt (2)) / 2 = تقریبا 7.23 یونٹس اب، مثلث مثلث کے ڈیلٹا اور ڈیلٹا مثلث کے علاقے بنی

8 اور 10 کی لمبائی کے ساتھ ایک دائرے کے دو متوازی کریکٹر دائرے میں لکھا ہوا جھاڑو کے اڈوں کے طور پر خدمت کرتے ہیں. اگر دائرے کی ایک ردعمل کی لمبائی 12 ہے، تو اس طرح کے بیان کردہ جعلی جزو کا سب سے بڑا ممکنہ علاقہ کیا ہے؟

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 انگلیوں پر غور کریں. 1 اور 2 اسکیماجی طور پر، ہم ایک دائرے میں ایک متوازی سگنل ABCD داخل کر سکتے ہیں، اور اس شرط پر AB اور سی ڈی حلقوں کے چاروں طرف ہیں، جس میں اعداد و شمار 1 یا اعداد و شمار کی راہ میں. 2. شرط یہ ہے کہ اطراف اے بی اور سی ڈی دائرے کے چاروں الفاظ کا مطلب یہ ہے کہ لکھا ہوا جزو ایک آئسسلس ہونا لازمی ہے کیونکہ جراثیم کا اختلاط (AC اور CD) برابر ہے کیونکہ A ٹوپی BD = B ٹوپی AC = B ٹوپی سی = A ٹوپی سی ڈی اور لائن ABP اور سی ڈی گزرنے کے لئے لکیر مرکز ای کے ذریعہ ان کلیسوں سے باخبر ہوتا ہے (اس کا مطلب یہ ہے کہ اے بی = بی ایف اور سی جی = ڈی جی اور مثلث AB کی طرف سے قائم کرد