Y = (6x + 3) (x - 5) کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

# 6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) #

وضاحت:

ایک چوک مساوات کی عمودی شکل ہے #a (x - h) ^ (2) + k #.

ہم نے ہیں: #y = (6 x + 3) (x - 5) #

اس عمودی شکل میں اس مساوات کا اظہار کرنے کے لئے، ہمیں "مربع کو مکمل کرنا" ہونا ضروری ہے.

سب سے پہلے، ہم پیرسوں کو توسیع دیتے ہیں:

#Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 30 x + 3 x - 15 #

#Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 27 x - 15 #

اس کے بعد، عنصر #6# مساوات سے باہر

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (27) (6) x-frac (15) (6)) #

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x - frac (5) (2)) #

اب، آدھے نصف کے مربع کو شامل کریں اور کم کریں #ایکس# قارئین کے اندر اصطلاح:

# رائٹرورو y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x + (frac (9) (4)) ^ (2) - frac (5) (2) - (frac (9) (4))) ^ (2)) #

#Rightarrow y = 6 ((x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (5) (2) - frac (81) (16)) #

#Rightarrow y = 6 ((x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (121) (16)) #

آخر میں، چلو تقسیم کرتے ہیں #6# پورے پیرسوں میں

#therefore = 6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) #