مساوات 9y ^ 2-4x ^ 2 = 36 مجھے اس کے ہائپربل کے بارے میں بتاتا ہے؟

مساوات 9y ^ 2-4x ^ 2 = 36 مجھے اس کے ہائپربل کے بارے میں بتاتا ہے؟
Anonim

ہم اپنے ہائپربول کی تشریح شروع کرنے سے پہلے، ہم اسے معیاری شکل میں پہلے سے مقرر کرنا چاہتے ہیں. مطلب، ہم چاہتے ہیں کہ وہ اندر اندر رہیں # y ^ 2 / a ^ 2 - x ^ 2 / b ^ 2 = 1 # فارم. ایسا کرنے کے لئے، ہم بائیں جانب 1 حاصل کرنے کے لئے 36، دونوں طرف تقسیم کرتے ہیں. ایک بار ایسا ہوا ہے، آپ کو ہونا چاہئے:

# y ^ 2/4 - x ^ 2/9 = 1 #

آپ کے پاس ایک بار، ہم چند مشاہدات بنا سکتے ہیں:

  1. کوئی ایچ اور ک
  2. یہ ایک ہے # y ^ 2 / a ^ 2 # ہائپربول (جس کا مطلب یہ ہے کہ یہ ایک ہے عمودی منتقلی محور.

اب ہم کچھ چیزوں کو تلاش کرنے کے لئے شروع کر سکتے ہیں. میں آپ کو کچھ چیزوں کو تلاش کرنے کے لۓ رہنمائی دونگا، زیادہ تر اساتذہ آپ کو ٹیسٹ یا سوالات تلاش کرنے کے لئے آپ سے پوچھیں گے:

  1. مرکز
  2. عمودی

    3. ایف سی

  3. اسسمپٹٹس

اس تصویر پر غور کیا جا رہا ہے کہ کس چیز کا ایک اچھا خیال حاصل کرنے کے لئے مندرجہ ذیل مثال کو ملاحظہ کریں.

چونکہ کوئی ہ یا ک نہیں ہے، ہم جانتے ہیں کہ یہ ایک ہائپربل ہے اصل میں مرکز (0,0).

The عمودی صرف پوائنٹس ہیں جس پر ہائپربولا کی شاخیں کسی بھی طرح سے گھومنے لگے ہیں. ڈایاگرام میں دکھایا گیا ہے، ہم جانتے ہیں کہ وہ آسانی سے ہیں # (0، + اے) #.

تو ہم ایک بار تلاش کرتے ہیں # a # ہمارے مساوات سے (#sqrt (4) = # 2)، ہم اس میں پلگ ان اور ہمارے عمودی کے ہم آہنگی حاصل کر سکتے ہیں: (0,2) اور (0,-2).

The foci پوائنٹس ہیں جو عمودی طور پر عمودی طور پر ہیں. ہم عام طور پر ان کے ساتھ متغیر لیبل کرتے ہیں # c #.وہ مندرجہ ذیل فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے پایا جا سکتا ہے: # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #.

تو اب ہم ہم میں پلگ # a ^ 2 # اور # بی ^ 2 #. اس بات کو ذہن میں رکھو کہ ہمارا مساوات میں کیا ہے پہلے سے ہی چوکیدار ہے، لہذا ہمیں اسے پھر سے مربع کرنے کی ضرورت نہیں ہے.

# 4 + 9 = سی ^ 2 #

#c = + -qqq (13) #

ہمارے فیسو ہمیشہ عمودی طور پر اسی عمودی لائن پر ہیں. لہذا ہم جانتے ہیں کہ ہمارے فیسوز ہو جائے گا (0,# sqrt13 #) اور (0, # -sqrt13 #).

آخر میں، ہمارے پاس ہمسایٹسٹ ہیں. اسسمپٹٹس آسانی سے "رکاوٹوں" ہیں جو شاخیں آسانی سے براہ راست جگہ پر لے جاتے ہیں اور انہیں وکر کو مجبور کرنے سے روکتے ہیں.

جیسا کہ تصویر کی طرف اشارہ کیا گیا ہے، ہماری عیش و ضبط صرف لائنیں ہیں #y = + - a / bx #

لہذا ہم سب کو کرنے کی ضرورت ہے ہمارے سامان میں پلگ ان، اور ہمارے عیش و ضوابط ہیں # y = 2 / 3x # اور # y = -2 / 3x #

امید ہے کہ مدد ملتی ہے:)