مثلث کے دو کونوں کے زاویہ (5 پی) / 8 اور (پی پی) / 2 ہیں. اگر مثلث کا ایک حصہ لمبائی 6 ہے تو، مثلث کا سب سے طویل ممکنہ پہلو کیا ہے؟

جواب:

احاطہ # = a + b + c = color (green) (36.1631) #

وضاحت:

ایک مثلث کے تین زاویہ کا مس برابر ہے # 180 ^ 0 یا پیو #

جیسا کہ دیئے ہوئے دو زاویے کی رقم ہے # = (9 پی پی) / 8 # جس سے زیادہ ہے # pi #، دیئے گئے رقم اصلاح کی ضرورت ہے.

یہ فرض ہے کہ دو زاویہ ہو # رنگ (لال) ((3pi) / 8 & pi / 2) #

# / _ A = (5pi) / 8، / _B = pi / 2، #

# / _C = pi - (((3pi) / 8) - (pi / 2)) = pi - (7pi) / 8 = pi / 8 #

سب سے طویل پریمیٹ حاصل کرنے کے لئے، لمبائی 6 سے کم سے زائد ہونا چاہئے # / _ سی = pi / 8 #

#a / گناہ (/ _A) = b / sin (/ _B) = c / sin (/ _C) #

#a / گناہ ((3pi) / 8) = b / sin (pi / 2) = 6 / sin (pi / 8) #

#a = (6 * گناہ ((3pi) / 8)) / گناہ (pi / 8) #

#a = (6 * 0.9239) / 0.3827 = رنگ (نیلے رنگ) (14.485) #

#b = (6 * گناہ (پی / 2)) / گناہ (پی / 8) #

#b = 6 / 0.3827 = رنگ (نیلے رنگ) (15.6781) #

احاطہ # = a + b + c = 6 + 14.485 + 15.6781 = رنگ (سبز) (36.1631) #