ہوا میں مارا گالف کی گیند کے اوپر اونچائی ایچ = -16t ^ 2 + 64t کی طرف سے دی گئی ہے، جہاں گیند کو مارا گیا ہے اس سے پہلے سیکنڈ کی تعداد میں اضافہ ہوا ہے. ہوا میں 48 فٹ سے زیادہ گیند کتنی سیکنڈ ہے؟

جواب:

گیند 48 فٹ سے اوپر ہے #t میں (1،3) # لہذا جتنا قریب ہی کوئی فرق نہیں پڑتا، گیند 48 بائیٹ سے اوپر 2 سیکنڈ خرچ کرے گی.

وضاحت:

ہمارے پاس ایک اظہار ہے #h (t) # لہذا ہم ایک عدم مساوات قائم کرتے ہیں:

# 48 <-16t ^ 2 + 64t #

دونوں اطراف سے 48 کم

# 0 <-16t ^ 2 + 64t-48 #

دونوں اطراف تقسیم کریں 16:

# 0 <-t ^ 2 + 4t - 3 #

یہ ایک چوک کام ہے اور اس طرح 2 جڑیں ہوں گے، یعنی اس وقت جب فعل صفر کے برابر ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ اس وقت سے اوپر صفر، جس وقت اوپر اوپر خرچ ہوتا ہے، اس وقت اوپر # 48ft # جڑوں کے درمیان وقت ہو گا، لہذا ہم حل کریں:

# -t ^ 2 + 4t-3 = 0 #

# (- T +1) (t-3) = 0 #

بائیں ہاتھ کی طرف صفر کے برابر ہونے کے لئے، بریکٹ میں شرائط میں سے ایک صفر کے برابر ہونا چاہئے، لہذا:

# -t + 1 = 0 یا T-3 = 0 #

#t = 1 یا T = 3 #

ہم نتیجے میں ہیں کہ گولف کی گیند 48 فٹ سے زیادہ ہے # 1 <t <3 #