ایک متوازی مثلث کا علاقہ کیا ہے جس کے عمودی سرکس 2 کے ساتھ ایک دائرے پر جھوٹ بولتے ہیں؟

جواب:

# 3 * sqrt (3) ~ = 5.196 #

وضاحت:

ذیل میں اعداد و شمار کا حوالہ دیتے ہیں

یہ اعداد و شمار ایک حلقہ میں لکھا گیا ایک متوازی مثلث کی نمائندگی کرتا ہے # s # ٹرریج کے اطراف کے لئے کھڑا ہے، # h # مثلث کی اونچائی کے لئے کھڑا ہے، اور # R # دائرے کے ردعمل کے لئے کھڑا ہے.

ہم دیکھ سکتے ہیں کہ مثلث ABE، ACE اور BCE برہمانگار ہیں، لہذا ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ زاویہ # ای ٹوپی سی ڈی = (ایک ٹوپی سی ڈی) / 2 = 60 ^ @ / 2 = 30 ^ @ #.

ہم دیکھ سکتے ہیں #triangle_ (CDE) # وہ

#cos 30 ^ @ = (s / 2) / R # => # s = 2 * R * cos 30 ^ @ = منسوخ (2) * R * sqrt (3) / منسوخ (2) # => # s = sqrt (3) * R #

اندر #triangle_ (ACD) # ہم اسے دیکھ سکتے ہیں

#tan 60 ^ @ = h / (s / 2) # => # h = s * ٹین 60 ^ @ / 2 # => # h = sqrt (3) / 2 * s = sqrt (3) / 2 * sqrt (3) * R # => # h = (3R) / 2 #

مثلث کے علاقے کے فارمولا سے:

# S_triangle = (بیس * اونچائی) / 2 #

ہم حاصل

# S_triangle = (s * h) / 2 = (sqrt (3) R * (3R) / 2) / 2 = (3 * sqrt (3) * R ^ 2) / 4 = (3 * sqrt (3) * منسوخ کریں (2 ^ 2)) / منسوخ (4) = 3 * sqrt (3) #