(4، -1) اور ی = 3 کے ایک ڈائریکٹر پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے؟

جواب:

پارابولا کا یہ مساوات ہے # (x + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) #

وضاحت:

توجہ ہے # ایف = (- 4، -1) #

ڈائرکٹری ہے # y = -3 #

کسی بھی نقطہ نظر # (x، y) # پرابولا پر توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر کے برابر ہے.

لہذا،

# (y + 3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 #

#cancel (y ^ 2) + 6y + 9 = (x + 4) ^ 2 + منسوخ (y ^ 2) + 2y + 1 #

# 4y = (x + 4) ^ 2-8 #

# (x + 4) ^ 2 = 4y + 8 = 4 (y + 2) #

گراف {((x + 4) ^ 2-4y-8) (y + 3) ((x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) = 0 -10، 10، -5، -5، 5}