ڈھال ایم = -7/3 کے ساتھ لائن کی مساوات کیا ہے جو کہ (-17 / 15، -5 / 24) سے گزرتا ہے؟

جواب:

# y = -7 / 3x-977/120 #

یا

# 7x + 3y = -977 / 40 #

یا

# 280x + 120y = -977 #

وضاحت:

ہم ایک لائن تلاش کر رہے ہیں، لہذا اسے لکیری شکل کی پیروی کی ضرورت ہے. اس مثال میں مساوات کو تلاش کرنے کا سب سے آسان طریقہ تدریسی مداخلت فارمولا کا استعمال کر رہا ہے. یہ وہ جگہ ہے:

# y = mx + c #

کہاں # م # آہستہ آہستہ اور # c # ہے # y #-راہ میں روکنا.

ہم پہلے سے ہی جانتے ہیں # م # ہے، لہذا ہم اسے مساوات میں تبدیل کر سکتے ہیں:

# m = -7 / 3 #

# => y = -7 / 3x + c #

لہذا اب ہمیں سی کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے. ایسا کرنے کے لئے، ہم اپنے نقطۂ اقدار کے اقدار میں ذیلی کرسکتے ہیں #(-17/15, -5/24)# اور کے لئے حل کریں # c #.

# x = -17 / 15 #

# y = -5 / 24 #

# => y = -7 / 3x + c #

میں اقدار کو ذیلی بنائیں

# => - 5/24 = -7 / 3 (-17/15) + c #

ضرب لگائیں

# => - 5/24 = (- 7 * -17) / (3 * 5) + c #

# => - 5/24 = 119/15 + C #

نامعلوم مسلسل کو الگ کردیں، لہذا تمام نمبروں کو کم کرنے کے لۓ ایک طرف لائیں #-119/15#

# => - 5 / 24-119 / 15 = منسوخ (119/15) + c-cancel (119/15) #

# => - 5 / 24-119 / 15 = c #

پوائنٹ ضائع کرنے اور ڈومینٹر کو ایک بڑی تعداد میں مشترکہ کرنے کے لئے دونوں حصوں میں عام ڈومینٹر حاصل کرنے کے لئے

# => (- 5 * 5) / (24 * 5) - (119 * 8) / (15 * 8) = c #

# => - 25 / 120-952 / 120 = c #

# => (- 25-952) / 120 = c #

# => - 977/120 = c #

لہذا اب ہم مساوات میں مساوات بھی بدل سکتے ہیں:

# y = -7 / 3x + c #

# => y = -7 / 3x-977/120 #

ہم اسے عام شکل میں بھی ڈال سکتے ہیں، جو ایسا لگتا ہے:

# محور + کی طرف سے = c #

ایسا کرنے کے لئے، ہم ذیل میں دکھایا گیا اقدامات استعمال کرتے ہوئے عام فارمولہ میں تدریسی مداخلت فارمولا کو دوبارہ ترتیب دے سکتے ہیں:

# => y = -7 / 3x-977/120 #

ہمیں سب سے پہلے مختلف حصوں سے چھٹکارا حاصل کرنے کی ضرورت ہے. لہذا ہم سبکشی کے ساتھ ہر چیز کو ضبط کرتے ہیں (چھوٹے سے کسی کا استعمال کرتے ہوئے یہ میری رائے میں آسان بنائے گا)، اور اس کے حصوں سے چھٹکارا حاصل کرنا چاہئے:

# => 3 (y) = 3 (-7 / 3x-977/120) #

# => 3y = 3 * -7 / 3x-3 * 977/120 #

# => 3y = (منسوخ (3) * - 7) / منسوخ (3) x- (3 * 977) / 120 #

# => 3y = -7x-2931/120 #

# => 3y = -7x-977/40 #

پھر لاو #ایکس# دوسری جانب قیمت میں اضافہ کرکے قیمت # -7x # دونوں طرف

# => 3y + 7x = منسوخ (-7x) -977 / 40 + منسوخ (7x) #

# => 7x + 3y = -977 / 40 #

اگر آپ چاہتے ہیں کہ آپ دونوں طرفوں کو 40 کے ذریعہ ضرب کرکے حصہ سے چھٹکارا حاصل کرسکیں تو:

# => 40 (7x + 3y) = 40 (-977/40) #

# => 40 * 7x + 40 * 3y = (منسوخ (40) -977) / منسوخ (40) #

# => 280x + 120y = -977 #