3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 کی مکمل طور پر فکسڈ شکل کیا ہے؟

3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 کی مکمل طور پر فکسڈ شکل کیا ہے؟
Anonim

جواب:

# (3x + 1) (x + 1) (x-2) #

وضاحت:

# 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #

=# 3x ^ 3 + 3x ^ 2-5x ^ 2-5x-2x-2 #

=# 3x ^ 2 * (x + 1) -5x * (x + 1) -2 * (x + 1) #

=# (x + 1) * (3x ^ 2-5x-2) #

=# (x + 1) (3x ^ 2-6x + x-2) #

=# (x + 1) (ایکس -2) (3x + 1) #

=# (3x + 1) (x + 1) (x-2) #

جواب:

# (x + 1) (3x + 1) (x-2) #

وضاحت:

یہ واضح ہے کہ -1 ایک جڑ ہے # 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #:

#3(-1)^3-2(-1)^2-7(1)-2= 0#

لہذا، # (x + 1) # ایک عنصر ہے.

کسی بھی مصنوعی یا طویل ڈویژن # (3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2) / (x + 1) # ہمیں چراغ فراہم کرتا ہے:

# (3x ^ 2-5x-2) #

2 واضح طور پر چوک کی جڑ ہے، لہذا، # (ایکس -2) # ایک عنصر ہونا ضروری ہے.

# (3x ^ 2-5x-2) = (x-2) (؟ x "؟") #

صرف ایک دوسرے عنصر کے پاس 3 اور x 1 کی گنجائش کے لئے 3 ہونا لازمی ہے:

# (3x + 1) #

عنصر یہ ہے:

# (x + 1) (3x + 1) (x-2) #