مادہ کی نصف زندگی کیا ہے اگر ایک تابکاری مادہ کا ایک نمونہ ایک سال کے بعد اس کی اصل رقم کی 97.5٪ کی مقدار میں ہے؟ (ب) اس نمونہ کو اس کی اصل رقم کا 80٪ تک کتنا وقت لگے گا؟ _years ؟؟

(ا) #t_ (1/2) = 27.39 "a" #

(ب). # t = 8.82 "a" #

# N_t = N_0e ^ (- لیمبدا ٹی) #

# N_t = 97.5 #

# N_0 = 100 #

# t = 1 #

تو:

# 97.5 = 100e ^ (- لیمبڈی.1) #

#e ^ (- لیمبدا) = (97.5) / (100) #

# ای ^ (لامبہ) = (100) / (97.5) #

# لون ^ (لامبہ) = ایل این ((100) / (97.5)) #

# لیماڈا = ایل این ((100) / (97.5)) #

# lambda = ln (1.0256) = 0.0253 "/ a" #

# ٹی _ ((1) / (2)) = 0.693 / لمبرہ #

#t_ ((1) / (2)) = 0.693 / 0.0253 = رنگ (لال) (27.39 "a") #

حصہ (ب):

# N_t = 80 #

# N_0 = 100 #

تو:

# 80 = 100e ^ (- 0.0253t) #

# 80/100 = ای ^ (- 0.0235t) #

# 100/80 = ای ^ (0.0253t) = 1.25 #

دونوں طرفوں کی قدرتی لاگت لیتے ہیں:

#ln (1.25) = 0.0253t #

# 0.223 = 0.0253t #

# t = 0.223 / 0.0253 = رنگ (سرخ) (8.82 "ایک") #