جین نے 3 گھنٹے میں رہنے کے کمرے کو صاف کر سکتے ہیں، کائی 6 گھنٹوں میں اور دو گھنٹے میں دانا. اگر وہ مل کر کام کرتے ہیں تو، وہ کتنے منٹ پورے کمرے کو صاف کرسکتے ہیں؟

جواب:

# "1 گھنٹہ" 36 "منٹ" #

وضاحت:

چلو کو صاف کرنے کے لئے ضروری کام کی کوشش (کوشش) # W #

جین بن کے لئے فی گھنٹہ کی شرح کی شرح دو # w_j #

کیائی کے لئے ایک گھنٹے فی گھنٹہ کی شرح دو # w_k #

دانا کے لئے کام کی شرح پی آر گھنٹے دو # w_d #

جب وہ سب کچھ مل کر کام کرتے ہیں # t #

اس وقت جب ہم اپنا کام کرتے ہیں تو ہمارا تعلق ہے:

# w_jxx3 "گھنٹے" = W رنگ (سفید) ("ddd") => رنگ (سفید) ("ddd") w_j = W / 3 #

# w_kxx6 "گھنٹے" = W رنگ (سفید) ("ddd") => رنگ (سفید) ("ddd") w_k = W / 6 #

#w_d xx8 "گھنٹے" = Wcolor (سفید) ("ddd") => رنگ (سفید) ("ddd") w_d = W / 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

کسی بھی وقت کے لئے مشترکہ کوشش (کمروں کا شمار) ہے:

# tw_j + tw_k + tw_d #

فیکٹر باہر # t #

#t (w_j + w_k + w_d) #

لیکن ہمیں ضرورت ہے # t # اس طرح کہ

#t (w_j + w_k + w_d) = W #

لیکن # w_j = W / 3؛ رنگ (سفید) ("ڈی") w_k = W / 6؛ رنگ (سفید) ("ڈی") w_d = W / 8 # تو متبادل کی طرف سے

#t (w_j + w_k + w_d) = Wcolor (سفید) ("Ddd") -> رنگ (سفید) ("ڈیڈ") ٹی (W / 3 + W / 6 + W / 8) = W #

#color (سفید) ("ddddddddddddddddd.d") -> رنگ (سفید) ("ddd") ٹی ((8W) / 24 + (4W) / 24 + (3W) / 24) = W #

# رنگ (سفید) ("ddddddddddddddddddddd") -> رنگ (سفید) ("ڈیڈ") (15W) / 24 = W #

# t = 24 / (15cancel (W)) xxcancel (W) #

# t = 24/15 "گھنٹے" -> "1 گھنٹہ" 36 "منٹ" #

جواب:

وہ ساتھ ساتھ کمرے میں کمرے کو صاف کریں گے #96# منٹ

وضاحت:

اندر #1# جین صاف کرتا ہے #1/3# کمرے کا حصہ

اندر #1# گھنٹے کائی صاف کرتا ہے #1/6# کمرے کا حصہ

اندر #1# گھنٹہ دانا صاف کرتا ہے #1/8# کمرے کا حصہ

وہ صاف کرتے ہیں #(1/3+1/6+1/8)= (8+4+3)/24=15/24 # حصہ

کمرے میں #1# گھنٹہ لہذا، وہ ایک ساتھ صاف کریں گے

مکمل کمرے میں #1/(15/24)=24/15= 1.6 # گھنٹہ

#1.6 # گھنٹہ #=1.6*60 = 96 # منٹ

وہ ساتھ ساتھ کمرے میں کمرے کو صاف کریں گے #96# منٹ جواب