اگر 2tan ^ -1x = گناہ ^ -1K. ک کی قیمت کیا ہوگی؟

جواب:

# ک = (2x) / (1 + x ^ 2) #

وضاحت:

چلو #tan ^ (- 1) x = a # پھر

# rarrtana = x #

# rarrsin2a = (2tana) / (1 + tan ^ 2a) = (2x) / (1 + x ^ 2) #

# rarr2a = گناہ ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) #

# rarr2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) #

اس کو لے کر # 2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) k # موازنہ کرتے ہوئے، ہم حاصل کرتے ہیں،

# rarrk = (2x) / (1 + x ^ 2) #