ڈومین اور رینج f (x) = (2x-1) / (3-x) کیا ہے؟

جواب:

# x inRR، x! = 3 #

#y inRR، y! = - 2 #

وضاحت:

f (x) کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتا کیونکہ اس کے f (x) غیر منفی بنا دیا جائے گا. ڈینومینٹر صفر کو برابر کرنے اور حل کرنے کے لۓ قدر فراہم کرتا ہے.

# "حل" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (سرخ) "خارج شدہ قیمت" #

# "ڈومین ہے" x inRR، x! = 3 #

رینج میں کسی بھی خارج شدہ اقدار کو تلاش کرنے کے لئے f (x) x موضوع کو دوبارہ ترتیب دینا.

# y = (2x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (نیلے) "کراس ضرب" #

# rArr3y-xy = 2x-1 #

# rArr-xy-2x = -3y-1larrcolor (blue) "x ایک ساتھ مل کر شرائط جمع" #

#rArrx (-y-2) = - (3y + 1) #

#rArrx = - (3y + 1) / (- y-2) #

# "ڈومینٹر صفر برابر نہیں ہوسکتا" #

# "حل" -y-2 = 0rArry = -2larrcolor (سرخ) "خارج شدہ قیمت" #

#rArr "رینج ہے" y inRR، y! = - 2 #

جواب:

ڈومین ہے #x میں (-و، 3) یو (3، + اوو) #. رینج ہے # y میں (-و، -1) یو (-1، + اوو) #

وضاحت:

فنکشن ہے #f (x) = (2x-1) / (3-x) #

ڈینمارک ہونا ضروری ہے #!=0#

تو،

# 3-x! = 0 #, #=>#, #x! = 3 #

ڈومین ہے #x میں (-و، 3) یو (3، + اوو) #

چلو،

# y = (2x-1) / (3-x) #

#y (3-x) = 2x-1 #

# 3y-yx = 2x-1 #

# 2x + yx = 1 + 3y #

# x = (1 + 3y) / (2 + y) #

# 2 + y! = 0 #

#y! = - 1 #

رینج ہے # y میں (-و، -1) یو (-1، + اوو) #

گراف {(y- (2x-1) / (3-x)) = 0 -58.53، 58.54، -29.26، 29.24}