F (x) = x ^ 2 (گرافک گراف) کے گراف کے ساتھ جی (x) = (x-8) ^ 2 کے گراف کی موازنہ کریں. آپ اس تبدیلی کی وضاحت کیسے کریں گے؟

جواب:

# جی (ایکس) # ہے #f (x) # دائیں جانب منتقل کردیا گیا.

وضاحت:

دیئے گئے # y = f (x) #

کب # y = f (x + a) # تقریب بائیں طرف منتقل ہوگئی ہے # a # یونٹس (#a> 0 #)، یا دائیں طرف منتقل کر دیا گیا ہے # a # یونٹس (#a <0 #)

# جی (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) #

اس کے نتیجے میں #f (x) # دائیں جانب منتقل کردیا جا رہا ہے 8 یونٹس.

مساوات y = mx + 6 کے ساتھ لائن ایک ڈھال ہے، م، اس طرح کہ م [-2،12]. لائن کے ممکنہ X-intercepts کی وضاحت کرنے کے لئے وقفہ کا استعمال کریں؟ براہ مہربانی وضاحت کریں کہ کس طرح جواب حاصل کرنے کے لئے.

[-1/2، 3] x-int کی اعلی اور کم قیمت کا تعین کرنے کی ڈھال کے اعلی اور کم اقدار پر غور کریں. پھر ہم جواب وقفہ کے طور پر جواب دے سکتے ہیں. ہائی: دو = ایم: 12 = + 6 ہم چاہتے ہیں x = y = 0، تو 0 = 12x + 6 12x = -6 x = -1 / 2 کم: ایم = -2 اسی طرح: 0 = -2x + 6 2x = 6 x = 3 اس وجہ سے x-ints کی رینج -1/2 سے 3 ہے، پر مشتمل ہے. اس طرح کے طور پر وقفہ کی تشخیص میں روایتی ہے: [-1/2، 3] پی ایس: انترال کی اطلاع: [x، y] x سے y میں شامل ہونے والی تمام اقدار (x، y) x سے ہر ایک کی قدر، خصوصی ہے. (x، y] ایکس ایکس کے بغیر تمام اقدار ہے، ایکس سمیت، بشمول Y ... "[" معنی کا مطلب ہے، "(" خاص طور پر. "نوٹ: یہ ہمیشہ خصوصی ہے.

اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. اس ویڈیو پر غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. اصلی جڑیں

نیچے ملاحظہ کریں. X ^ 2 + px + q = 0 کے امتیاز ڈیلٹا_1 = پی ^ 2-4ق اور ایکس ^ 2 + rx + s = 0 ہے Delta_2 = r ^ 2-4s اور ڈیلٹا_1 + ڈیلٹا_2 = p ^ 2-4q + r ^ 2-4s = p ^ 2 + r ^ 2-4 (q + s) = (p + r) ^ 2-2pr-4 (q + s) = (p + r) ^ 2-2 [pr -2 (q + s)] اور اگر pr = 2 (q + s)، ہمارے پاس Delta_1 + ڈیلٹا_2 = (p + r) ^ 2 جیسا کہ دو امتیازات کا حصہ مثبت ہے، کم از کم ان میں سے ایک مثبت اور لہذا مساوات میں سے ایک کم از کم ایکس ^ 2 + پی ایکس + ق = 0 اور ایکس ^ 2 + Rx + s = 0 اصلی جڑیں ہیں.

Y = 8 ^ x کے گراف کو کسی بھی پوائنٹس کے نقاط کو بیان کرتے ہوئے بیان کرتے ہیں جہاں گراف کو کوآرڈیٹیٹ محور کراسکتا ہے. مکمل طور پر تبدیلی کی وضاحت کریں جو گراف Y = 8 ^ X گرافٹ Y = 8 ^ (x + 1) میں تبدیل کرتا ہے؟

ذیل میں دیکھیں. عمودی تبدیلی کے ساتھ ممکنہ افعال کبھی نہیں ایکس محور کو پار. اس طرح، y = 8 ^ X کے پاس کوئی ایکس انٹرفیس نہیں پڑے گا. اس میں Y (1) = 8 ^ 0 = 1. یو پر مداخلت ہوگی. گراف مندرجہ ذیل کی طرح ہونا چاہئے. گراف {8 ^ ایکس [-10، 10، -5، 5]} y = 8 ^ (x + 1) کا گراف y = 8 ^ x کا گراف ہے 1 یونٹ بائیں طرف منتقل، تاکہ یہ ہے- اب میں جھوٹ بولتا ہوں (0، 8). اس کے علاوہ آپ یہ دیکھیں گے کہ (1) = 1. گراف {8 ^ (x + 1) [-10، 10، -5، 5]} امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے!