آپ ڈومین اور رینج 2 (x-3) کی کیسے تلاش کرتے ہیں؟

آپ ڈومین اور رینج 2 (x-3) کی کیسے تلاش کرتے ہیں؟
Anonim

جواب:

ڈومین: (-,) رینج: (-,)

وضاحت:

ڈومین کے تمام اقدار ہیں ایکس جس کے لئے فنکشن موجود ہے. اس فنکشن کے تمام اقدار کے لئے موجود ہے ایکس، کیونکہ یہ ایک لکیری تقریب ہے؛ وہاں کی کوئی قدر نہیں ہے ایکس جس کی طرف سے تقسیم ہو گا 0 یا ایک عمودی عصمتت، ایک منفی بھی جڑ، منفی منطقیت، یا کسی صورت حال کی وجہ سے جس کا فعل موجود نہ ہو. ڈومین ہے (-,).

رینج کی قدر ہے y جس کے لئے فنکشن موجود ہے، دوسرے الفاظ میں، تمام ممکنہ نتائج کا سیٹ y قیمتوں میں plugging کے بعد حاصل کی ایکس. ڈیفالٹ کے مطابق، ایک لکیری فنکشن کی حد جس کا ڈومین ہے (-,) ہے

(-,). اگر ہم کسی میں پلگ ان کرسکتے ہیں ایکس قیمت، ہم کسی بھی حاصل کرسکتے ہیں y قدر.

جواب:

x میں R - ایکس کسی حقیقی قیمت لے سکتی ہے

y میں R - آپ کو کوئی حقیقی قدر مل سکتا ہے

وضاحت:

اگر آپ کام کے طور پر کام کرتے ہیں y = 2 (x-3) ہم اسے ایک گراف کے طور پر ماڈل بنا سکتے ہیں، جو اسے مزید واضح بنانا چاہئے.

گراف سے ہم دیکھ سکتے ہیں کہ X اور Y دونوں انفینٹی کی طرف جاتا ہے، جس کا مطلب یہ ہے کہ یہ ایکس کے تمام اقدار اور Y کے تمام اقدار، اور اس کے مختلف حصوں کے ذریعے پھیلاتا ہے.

ڈومین کے بارے میں ہے: "کونسی ایکس اقدار میرے فنکشن کو لے سکتے ہیں یا نہیں کر سکتے ہیں؟" اور رینج ایک ہی ہے لیکن Y اقدار کے لئے جو کام کرسکتا ہے یا نہیں لے سکتا ہے. تاہم، گراف سے ہم دیکھ سکتے ہیں کہ تمام حقیقی اقدار قابل قبول جوابات ہیں.

گراف {y = 2 (x-3) -10، 10، -5، 5}

جواب:

کیونکہ وہاں کوئی ایکس قدر نہیں ہیں جس کے لئے یو قیمت موجود نہیں ہے، ڈومین تمام حقیقی نمبر ہے. رینج بھی حقیقی تعداد ہے.

وضاحت:

ایک فنکشن کا ڈومین تمام ممکنہ ایکس اقدار ہے جو حل سیٹ میں شامل ہے. ڈومین میں غیر منقطع افعال سے کام کرتا ہے جہاں ڈومین غلطی ممکن ہے، جیسا کہ عقلی افعال اور بنیاد پرست افعال.

ایک منطقی تقریب میں (سابق. 5 / (x-2) ) ڈومینٹر صفر کے برابر نہیں ہوسکتا ہے. یہی وجہ ہے کہ آپ صفر کی تقسیم نہیں کرسکتے، یہ ڈومین کی غلطی پیدا کرتی ہے. لہذا جب اس دیئے گئے فنکشن کے ڈومین کو بتاتے ہوئے، آپ ایکس کے تمام ممکنہ اقدار کا استعمال کرسکتے ہیں جہاں ڈومینٹر صفر کے برابر نہیں ہے (x | x = = 2)

ایک بنیاد پرست تقریب میں (سابق. sqrt (x + 4) ) مربع جڑ کے اندر مواد کو منفی نمبر کے برابر نہیں ہوسکتا ہے. یہی وجہ ہے کہ کوئی حقیقی مثبت تعداد نہیں ہیں جو خود کی طرف سے بڑھتی ہوئی منفی تعداد کے برابر ہے. لہذا، فنکشن کا ڈومین ایکس کے تمام ممکنہ اقدار ہے جہاں جڑ مثبت ہے (x | x> = 4).

(نوٹ: بنیاد پرست افعال کے لئے غیر معمولی جڑ کے ساتھ، جیسے کیوب جڑیں یا پانچ جڑیں، منفی تعداد حل سیٹ کے اندر اندر ہیں)

دیگر افعال بھی ہیں جو ڈومین کی غلطیوں کو پیدا کرسکتے ہیں، لیکن الجبرا کے لئے، یہ دونوں سب سے زیادہ عام ہیں.

کسی فنکشن کی گراف کو دیکھنے کے لئے یہ مفید ہے کہ ایک فنکشن کی حد تمام ممکنہ Y اقدار ہے.

گراف کی تلاش میں x ^ 2 ، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ ایکس اقدار انفینٹی میں بڑھتے ہیں، کوئی منفی یو قدر نہیں ہیں. دوسرے الفاظ میں، گراف کبھی بھی سطر سے نیچے نہیں رکھتا = 0. اس فنکشن کے لئے رینج Y | y> = 0)

اگر آپ کسی فنکشن کی حد سے مطمئن نہیں ہیں، تو بتانے کا بہترین طریقہ گراف کو دیکھنے اور ی اقدار کے اوپری اور کم حدود کو دیکھنے کے لئے ہے.