گائے خاندان نے اپنے پچھواڑے میں ایک آئتاکار سوئمنگ پول بنایا. پول کی منزل 485 5/8 مربع فٹ ہے. اگر پول کی چوڑائی 18 1/2 فٹ ہے، تو پول کی لمبائی کیا ہے؟
پول کی لمبائی 26/4 فٹ ہے. لمبائی (x) اور چوڑائی (y) کے آئتاکار کے علاقے A = x * y ہے؛ A = 485 5/8 = 3885/8 sq.ft، y = 18 1/2 = 37/2 فیٹ:. x = A / y یا x = (3885/8) - :( :( 37/2) یا ایکس = 3885/8 * 2/37 یا ایکس = 105/4 = 26 1/4 فیٹ. پول کی لمبائی 26 1 / 4 فٹ. [جواب]
پانی کو فرش پر ایک سرکلر پول بنا دیتا ہے. پول کے ریجنس 4 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں بڑھتی ہے. ریجیم 5 سینٹی میٹر ہے جب پول کے علاقے میں تیزی سے بڑھتی ہوئی تیزی سے کیا ہے؟
40pi "سینٹی میٹر" ^ 2 "/ منٹ" سب سے پہلے، ہم ایک مساوات کے ساتھ شروع کرنا چاہئے جو ہم ایک دائرے، پول، اور اس کے ردعمل کے علاقے سے تعلق رکھتے ہیں: A = pir ^ 2 تاہم، ہم یہ دیکھنا چاہتے ہیں کہ اس علاقے کا تیزی پول بڑھا رہا ہے، جس کی شرح بہت زیادہ ہوتی ہے ... جس میں ایک ڈراؤنیٹو کی طرح بہت کچھ لگتا ہے. اگر ہم وقت کے لحاظ سے A = pir ^ 2 کے متوقع لیتے ہیں تو ہم اس کو دیکھتے ہیں: (dA) / dt = pi * 2r * (dr) / dt (اس بات کا یقین نہیں ہے کہ چین کا حق حق پر ہوتا ہے. ہاتھ کی طرف، R ^ 2 کے ساتھ - یہ فرق مختلفیت کے مطابق ہے.) لہذا ہم (ڈی اے) / ڈی ٹی کا تعین کرنا چاہتے ہیں. سوال ہمیں بتایا کہ (ڈر) / dt = 4 جب اس نے کہ
جب جین کی وڈنگ پول نیا تھا، تو اسے نلی سے پانی کے ساتھ 6 منٹ میں بھرایا جا سکتا ہے. اب پول میں کئی لیک ہیں، یہ صرف 8 منٹ لگتے ہیں، کیونکہ پورے پانی کو مکمل پول سے باہر نکالنا پڑتا ہے. لکی پول کو بھرنے کے لئے کتنا وقت لگے گا؟
24 منٹ اگر پول کی مجموعی حجم ایکس یونٹس ہے، تو پانی کے ہر منٹ ایکس / 6 یونٹس کو پول میں ڈال دیا جاتا ہے. اسی طرح، ہر منٹ پول سے پانی کی رس کی ایکس / 8 یونٹس. لہذا، (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 فی منٹ پانی بھر میں پانی. اس کے نتیجے میں پول بھر میں 24 منٹ لگتا ہے.