پارابولا کا مساوات جس میں ایک بار (77، 7) موجود ہے اور نقطہ (82،32) سے گزرتا ہے؟

جواب:

# y = (x-77) ^ 2 + 7 #

وضاحت:

ایک parabola کے عمودی شکل ہے # y = a (x-h) ^ 2 + k #، جہاں عمودی ہے # (h، k) #.

چونکہ عمودی پر ہے #(77,7)#, # h = 77 # اور # k = 7 #. ہم مساوات کو دوبارہ لکھ سکتے ہیں جیسا کہ:

# y = a (x-77) ^ 2 + 7 #

تاہم، ہمیں اب بھی تلاش کرنا ہوگا # a #. ایسا کرنے کے لئے، دیئے گئے نقطہ نظر کو تبدیل کریں #(82, 32)# کے لئے میں #ایکس#- اور # y #بہاؤ.

# 32 = ایک (82-77) ^ 2 + 7 #

اب، حل کریں # a #.

# 32 = ایک (82-77) ^ 2 + 7 #

# 32 = ایک (5) ^ 2 + 7 #

# 32 = 25a + 7 #

# 25 = 25a #

# a = 1 #

حتمی مساوات ہے # y = 1 (x-77) ^ 2 + 7 #، یا # y = (x-77) ^ 2 + 7 #.