تقریب y = x ^ 2- x + 5 کی ڈومین اور رینج کیا ہے؟

جواب:

ڈومین: # (- oo، oo) # یا تمام حقائق

رینج: # 19/4، oo) # یا # "" y> = 19/4 #

وضاحت:

دیئے گئے: #y = x ^ 2 - x + 5 #

ایک مساوات کا ڈومین عام طور پر ہے # (- oo، oo) # یا تمام حقیقتیں جب تک کہ کوئی بنیاد پرست (مربع جڑ) یا ڈومینٹر (عیسائٹس یا سوراخ کی وجہ سے) نہیں ہے.

چونکہ یہ مساوات ایک چراغ ہے (پارابولا)، آپ کو عمودی تلاش کرنے کی ضرورت ہوگی. عمودی کی # y #اگر مساوات ایک موٹاپا پارابولا ہے تو (کم از کم گنجائش کم سے کم حد تک یا زیادہ سے زیادہ رینج ہو جائے گا) جب اہم جزو منفی ہے.

اگر مساوات فارم میں ہے: # Ax ^ 2 + Bx + C = 0 # آپ کو خارش تلاش کر سکتے ہیں:

عمودی: # (- B / (2A)، f (-B / (2A))) #

دیئے گئے مساوات کے لئے: # اے = 1، بی = -1، سی = 5 #

# -B / (2A) = 1/2 #

# f (1/2) = (1/2) ^ 2 - 1/2 + 5 #

# f (1/2) = 1/4 - 2/4 + 20/4 #

#f (1/2) = 19/4 = 4.75 #

ڈومین: # (- oo، oo) # یا تمام حقائق

رینج: # 19/4، oo) # یا # "" y> = 19/4 #

گراف {x ^ 2-x + 5 -25.66، 25.66، -12.82، 12.83}