کیا آپ ترتیب کے حدود کو تلاش کرسکتے ہیں یا اس بات کا تعین کرسکتے ہیں کہ ترتیب کے لئے حد موجود نہیں ہے {ن ^ 4 / (ن ^ 5 + 1)}؟

جواب:

اس ترتیب میں ایک ہی رویہ ہے # n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n # کب # n # بڑی ہے

وضاحت:

آپ اس بیان کو واضح سے اوپر بنانے کے لئے تھوڑا تھوڑا سا ورزش کرنا چاہئے. تمام شرائط تقسیم کریں # n ^ 5 #.

# ن ^ 4 / (ن ^ 5 + 1) = (ن ^ 4 / ن ^ 5) / ((ن ^ 5 + 1) / ن ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) #. یہ تمام حدود موجود ہیں # n-> oo #، ہمارا ہے:

#lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / ن ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0 #، اس ترتیب میں 0 تک ہوتا ہے