ایکس کیا ہے اگر لاگ ان x = 1/2 + log_4 (x-1)؟

جواب:

# x = 2 #

وضاحت:

جیسا کہ # log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) #

# log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 #

یا # لاگ ان (x / (x-1)) = 1/2 #

ای. # x / (x-1) = 4 ^ (1/2) = 2 #

اور # x = 2x-2 #

ای. # x = 2 #

جواب:

# x = 2 #.

وضاحت:

# log_4x = 1/2 + log_4 (x-1) #.

#:. log_4 x-log_x (x-1) = 1/2 #.

#:. log_4 {x / (x-1)} = 1/2 … کیونکہ، log_bm-log_bn = log_b (m / n) #.

#:. {x / (x-1)} = 4 ^ (1/2) = 2، … کیونکہ، "تعریف کی" لاگ #.

#:. x = 2 (x-1) = 2x-2 #.

#:. -x = -2، یا، x = 2 #.

یہ جڑ بھرا ہوا ہے دیا گیا ہے.

#:. x = 2 #.