ایکس کیا ہے اگر لاگ ان (8x) - 2 = log_4 (x-1)؟

جواب:

# x = 2 #

وضاحت:

ہم ایک اظہار پسند کرنا چاہتے ہیں

# log_4 (a) = log_4 (b) #، کیونکہ اگر ہم یہ کرتے ہیں تو، ہم آسانی سے ختم کر سکتے ہیں، یہ دیکھتے ہیں کہ مساوات حل ہوجائے گی اور اگر صرف # a = b #. لہذا، کچھ ورزش کرتے ہیں:

1. سب سے پہلے، یاد رکھیں کہ #4^2=16#، تو # 2 = log_4 (16) #.

اس مساوات کے طور پر دوبارہ لکھا جاتا ہے

# لاگ ان (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1) #

لیکن ہم اب بھی خوش نہیں ہیں، کیونکہ ہمارے پاس بائیں ممبر میں دو لارنٹریوں کا فرق ہے، اور ہم ایک منفرد چاہتے ہیں. تو ہم استعمال کرتے ہیں

1. #log (a) -log (b) = log (a / b) #

تو، مساوات بن جاتا ہے

# لاگ ان (8x / 16) = log_4 (x-1) #

بالکل کون سا ہے

# لاگ ان (x / 2) = log_4 (x-1) #

اب ہم مطلوبہ شکل میں ہیں: کیونکہ منطقی طور پر لاگت ہے، اگر # log_4 (a) = log_4 (b) #، پھر ضروری ہے # a = b #. ہمارے معاملے میں،

# log_4 (x / 2) = log_4 (x-1) iff x / 2 = x-1 #

جس میں آسانی سے حل ہے # x = 2x-2 #جس کی پیداوار ہوتی ہے # x = 2 #