ایک جسم ٹائل ٹٹا کے ایک مائل طیارے کے اوپر سے جاری ہے. یہ رفتار کے ساتھ نچلے حصے تک پہنچ جاتا ہے. اگر لمبائی کی لمبائی کو برقرار رکھے تو زاویہ کی زاویہ دوگنا ہو گی جس کی جسم کی رفتار اور زمین تک پہنچ جائے گی.

جواب:

# v_1 = sqrt (4 * H * g costheta #

وضاحت:

چشم کی اونچائی ابتدائی طور پر رہیں # H # اور انک کی لمبائی ہو گی # l #اور چھوڑ دو #theta #ابتدائی زاویہ ہو.

مصلحت طیارے کے مختلف نکات پر اعداد و شمار کا پتہ چلتا ہے.

وہاں کے لئے # Sintheta = H / L # # …………..(میں)#

اور # costheta = sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l # # …………. (ii) #

لیکن، اب تبدیلی کے بعد نیا زاویہ ہے (#theta_ @ #)=# 2 * theta #

چلو# H_1 # مثلث کی نئی اونچائی بنیں.

# sin2theta = 2sinthetacostheta #=# h_1 / l #

چونکہ مائل کی لمبائی ابھی تک تبدیل نہیں ہوئی ہے.

(i) اور (ii) کا استعمال کرتے ہوئے

ہم نئی اونچائی کے طور پر،

# h_1 = 2 * ایچ * sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l #

کل میکانی توانائی کی حفاظت کے ذریعے،

ہم حاصل،

# mgh_1 = 1 / 2mv_1 ^ 2 # چلو # _v1 # نئی رفتار ہو

ڈالنا # h_1 # اس میں ،

# v_1 = sqrt (4 * H * g * sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l) #

یا (متغیر کو کم کرنے کے لئے)

# v_1 = sqrt (4 * H * g costheta #

لیکن ابتدائی رفتار ہے

# v = sqrt (2gH) #

# v_1 / v = sqrt (2 * costheta #

یا

# v_1 = v * sqrt (2 * costheta #

لہذا، رفتار ہو جاتا ہے #sqrt (2costheta) # اوقات ابتدائی.