(3،6) اور ایکس = 7 کے ایک ڈائریکٹر پر توجہ مرکوز کے ساتھ پارابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے؟
ایکس 5 = -1 / 8 (y-6) ^ 2 سب سے پہلے، چلو کا تجزیہ کیا ہے کہ ہمیں کیا پتہ ہے کہ پارابولا کا سامنا کیا ہے. یہ ہمارا مساوات کیسا ہوگا اس پر اثر انداز کرے گا. ڈائرکٹری x = 7 ہے، مطلب یہ ہے کہ لائن عمودی ہے اور پارابولا کرے گا. لیکن یہ کونسا سامنا کرے گا: بائیں یا دائیں؟ ٹھیک ہے، توجہ مرکوز ڈائرکٹری (3 <7) کے بائیں طرف ہے. ہمیشہ توجہ مرکوز کے اندر اندر موجود ہے، لہذا ہمارے پارابیل کا سامنا کرنا پڑے گا. ایک پارابولا کے لئے فارمولہ جس کا سامنا باقی ہے اس کا یہ ہے: (x-h) = -1 / (4p) (y-k) ^ 2 (یاد رکھیں کہ عمودی (ایچ، ک) ہے (ہم اب ہمارا مساوات پر کام کریں! ہم نے توجہ مرکوز اور ڈائرکٹری کو پہلے سے ہی جانتے ہیں، لیکن ہمیں مزید ض
(3،6) اور ی = 7 کے ایک ڈائریکٹر پر توجہ مرکوز کے ساتھ پارابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے؟
مساوات y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 پرابولا پر ایک نقطہ نظر ڈائرکٹری اور توجہ سے مساوات ہے. توجہ مرکوز ہے F = (3،6) ڈائریکٹر y = 7 sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2) = 7-y دونوں اطراف چوک (sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2)) ^ 2 = (7-y) ^ 2 (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = (7-y) ^ 2 (x-3) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 = 49-14y + y ^ 2 14y-12y-49 = (x-3) ^ 2 2y = - (x-3) ^ 2 + 13 y = -1 / 2 (x -3) ^ 2 + 13/2 گراف {((x-3) ^ 2 + 2y-13) (y-7) ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0.01) = 0 [-2.31، 8.79، 3.47، 9.02]}
ایک وکر پیرامیٹرک eqn x = t ^ 2 + t - 1 اور y = 2t ^ 2 - t + 2 کی طرف سے تمام ٹی کے لئے تعریف کی جاتی ہے. میں) ظاہر کرتا ہوں کہ A (-1، 5_ وکر پر واقع ہے. ii) ڈی / ڈی ایکس تلاش کریں. iii) پی ٹی میں وکر پر ٹینٹین کا اقرار تلاش کریں. A. ؟
ہمارے پاس پیرامیٹرک مساوات {(x = t ^ 2 + t-1)، (y = 2t ^ 2-t + 2):}. اوپر ظاہر کی وکر پر یہ (-1،5) جھوٹ ظاہر کرنے کے لئے، ہمیں یہ بتانا ضروری ہے کہ ایک مخصوص T_A ایسا ہے کہ T = t_A، x = -1، Y = 5 پر ہے. اس طرح، {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1)، (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. سب سے اوپر مساوات کو حل کرنے سے پتہ چلتا ہے کہ t_A = 0 "یا" -1. نیچے کو حل کرنے سے پتہ چلتا ہے کہ t_A = 3/2 "یا" -1. پھر، ٹی = -1، ایکس = -1، یو = 5؛ اور اس وجہ سے (-1،5) وکر پر واقع ہے. A = (--5) پر ڈھال تلاش کرنے کے لئے، ہم سب سے پہلے تلاش کریں ("d" y) / ("d" x). سلسلہ کے اصول ("d" y) / ("d" x) = ("d