مساوات 3x ^ {4} - 5x ^ {2} + 25 = 0 کے لئے ممکنہ منطقی جڑوں کیا ہیں؟

مساوات 3x ^ {4} - 5x ^ {2} + 25 = 0 کے لئے ممکنہ منطقی جڑوں کیا ہیں؟
Anonim

جواب:

کوئی بھی نہیں. جڑیں ہیں # = + - 1.7078 + -i1.4434 #تقریبا.

وضاحت:

مساوات کے طور پر دوبارہ منظم کیا جا سکتا ہے

# (x ^ 2--5 / 6) ^ 2 = - (5 / 6qrt35) ^ 2 = i ^ 2 (5 / 6sqrt35) ^ 2 # یہ دیتا ہے

# x ^ 2 = 5/6 (1 + -قرآن 35) #. اور تو،

# x = (5 (1/6 + -سقران 35/6)) ^ (1/2) #

# = sqrt5cis ((k360 ^ o + -80.406 ^ o) / 2)، k = 0، 1 #ڈی Moivre کا استعمال کرتے ہوئے

پروم

# = sqrt5 (cos 40.203 ^ 0 + -i گناہ 40.203 ^ 0) # اور.

# sqrt5 (کاش 220.203 ^ 0 + -i گناہ 220.203 ^ 0) #

# = 1.7078 + -i1.4434 اور -1.70755 + -i1.4434 #

# = + - 1.7078 + -i1.4434 #