آپ کو ^ ^ = xe ^ y کی واضح علیحدگی کا استعمال کیسے کریں؟

آپ کو ^ ^ = xe ^ y کی واضح علیحدگی کا استعمال کیسے کریں؟
Anonim

جواب:

# dy / dx = (e ^ y-ye ^ x) / (e ^ x-xe ^ y) #

وضاحت:

سب سے پہلے ہم لے جاتے ہیں # d / dx # ہر اصطلاح کی.

# d / dx ye ^ x = d / dx xe ^ y #

# yd / dx e ^ x + e ^ xd / dx y = xd / dx e ^ y + e ^ yd / dx x #

# آپ ^ x + ای ^ xd / dx y = xd / dx e ^ y + e ^ y #

چین کے اصول کا استعمال کرتے ہوئے، ہم جانتے ہیں کہ:

# d / dx = d / dy * dy / dx #

# آپ ^ x + dy / dxe ^ xd / dy y = dy / dxxd / dy e ^ y + e ^ y #

# آپ ^ x + dy / dxe ^ x = dy / dxxe ^ y + e ^ y #

اب شرائط کی طرح جمع.

# dy / dxe ^ x-dy / dxxe ^ y = e ^ y-ye ^ x #

# dy / dx (e ^ x-xe ^ y) = e ^ y-ye ^ x #

# dy / dx = (e ^ y-ye ^ x) / (e ^ x-xe ^ y) #