ایک سیارے کے کور کی کثافت rho_1 ہے اور بیرونی شیل کی ہے rho_2. کور کے ردعمل آر ہے اور سیارے سے 2R ہے. سیارے کی بیرونی سطح پر گروہیاتی میدان اسی طرح کی بنیاد پر ہے جو تناسب راؤ / rho_2 ہے. ؟

جواب:

#3#

وضاحت:

فرض کریں، سیارے کے بنیادی کا بڑے پیمانے پر ہے # م # اور بیرونی شیل کی ہے # m '#

لہذا، کور کی سطح پر فیلڈ ہے # (جی ایم) / آر ^ 2 #

اور، شیل کی سطح پر یہ ہو جائے گا # (جی (ایم + ایم ')) / (2R) ^ 2 #

دیئے گئے، دونوں برابر ہیں،

تو، # (جی ایم) / R ^ 2 = (جی (ایم + ایم ')) / (2R) ^ 2 #

یا، # 4m = m + m '#

یا، # m '= 3m #

ابھی،# م = 4/3 پی آر R ^ 3 rho_1 # (بڑے پیمانے پر = حجم #*# کثافت)

اور، # m = = 4/3 پائپ ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 #

لہذا،# 3m = 3 (4/3 پ R R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 #

تو،# rho_1 = 7/3 rho_2 #

یا، # (rho_1) / (rho_2) = 7/3 #