ڈومین اور رینج سی (x) = 1 / (x ^ 2 -1) کیا ہے؟

جواب:

ڈومین ہے #x میں (-و، -1) یو (-1،1) یو (1، + اوو) #. رینج ہے #y میں (-و، -1 یو (0، + اوو) #

وضاحت:

ڈینمارک ہے #!=0#

# x ^ 2-1! = 0 #

# (x + 1) (x-1)! = 0 #

#x! = - 1 # اور #x! = 1 #

ڈومین ہے #x میں (-و، -1) یو (-1،1) یو (1، + اوو) #

چلو # y = 1 / (x ^ 2-1) #

لہذا،

# yx ^ 2-y = 1 #

# yx ^ 2- (y + 1) = 0 #

یہ میں ایک چوک مساوات ہے #ایکس#

اصلی حل جب درپیش ہے

# ڈیلٹا = = 0 #

# 0-4 * y (- (y + 1))> = = #

# 4y (y + 1)> = 0 #

اس مساوات کا حل ایک دستخط چارٹ کے ساتھ حاصل کیا جاتا ہے.

#y میں (-و، -1 یو (0، + اوو) #

رینج ہے #y میں (-و، -1 یو (0، + اوو) #

گراف {1 / (ایکس ^ 2-1) -7.02، 7.024، -3.51، 3.51}