مساوات کے مرکز اور ریڈیو کیا ہے مساوات x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y = -137 کے ساتھ؟

جواب:

مرکز 9 (9، 9) ہے جس میں 5 کے ردعمل کے ساتھ ہے

وضاحت:

مساوات کو پڑھائیں: # x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = 0 #

مقصد یہ ہے کہ اسے کچھ لکھیں جس میں ایسا لگتا ہے: # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # جہاں سگنل کا مرکز ہے # (ایک، بی) # ایک ردعمل کے ساتھ # r #.

کی گہرائیوں کی تلاش سے # x، x ^ 2 # ہم لکھتے ہیں: # (x-9) ^ 2 = ایکس ^ 2-18x + 81 #

اسی لئے # y، y ^ 2 #: # (y + 9) ^ 2 = y ^ 2 + 18y + 81 #

اضافی حصہ اضافی ہے #81 + 81 = 162 = 137 + 25#

اس طرح: # 0 = x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 -25 #

اور اسی طرح ہم تلاش کریں: # (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = 5 ^ 2 #